人教版九年级上册21.1 一元二次方程教案
展开一元二次方程
一．填空题：（每小题２分，共22分）
1．方程的一次项系数是____________，常数项是____________；
2．若代数式的值为０，则的值为____________；
3．在实数范围内分解因式：__________________________；
4．已知是方程的一个根，是它的另一个根，则_____，____
5．方程的判别式____________，所以方程_________________实数根；
6．已知分式的值为０，则的值为___________；
7．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________；
8．当方程是一元二次方程时，的值为________________；
9．若是方程的两根，则________________；
10．已知，则____________；
11．已知，，则____________；
二．选择题（每小题３分，共３０分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 |
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1．方程化为一般式为（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的根是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程中以为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
6．将分解因式为（ ）
A． B．
C． D．
7．县化肥厂今年一季度增产吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为，则第三季度化肥增产的吨数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则（ ）
A．０或 B．０或－２ C．－２ D．
9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）
A． B． C． D．
10．已知方程，若设，则原方程可化为（ ）
A． B． C． D．
三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）
１． ２．
３． 4．
四．解答下列各题（每小题7分，共28分）
1．已知是关于的一元二次方程的两实数根，且，求的值是多少？
2．求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根。
3．不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程两根的倒数。
4．某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？
附加题（20分）
一．填空题（每小题3分，共12分）
1．已知，则__________________；
2．若是一个两位数，是一个一位数，则将放在的左边得到的数为_________________；
3．若满足，且，则______________；
4．已知是方程组的一组解，那么此方程组的另一组解是_____________；
二．解应用题（8分）
甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？
参考答案
一．填空题：
1．－1；0 2．1或1998； 3． 4．5；
5．0；有两个相等； 6． 7． 8．
9．11； 10．－6； 11．0；
二．选择题
1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．A 10．D
三．解方程（组）
1． 2． 3．无解 4．
四．解答下列各题
1．解：为原方程的根
又
又
；
故：的值为－4。
2． 证明：
而无论为何值，都有
故：无论为何值，原方程总有两个不相等的实数根。
3．解：设所求方程的根为，则： 即：
代入上式得：
即为所求方程。
4．解：设这种存款方式的利率是，则：
答：这种存款方式的利率是
附加题（20分）
一．填空题：1． －4； 2． 3． 2； 4．
二．解应用题 解：设甲乙两车的速度分别是，；则：
（舍去）
答；甲乙两车的速度分别是，
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