初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时教案
展开21.2.1 配方法
教学时间 |
| 课题 | 21.2.1配方法(2) | 课型 | 新授 | ||
教学媒体 | 多媒体 | ||||||
教
学
目
标 | 知识 技能 | 1.进一步理解配方法和配方的目的. 2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤. 3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程. | |||||
过程 方法 | 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程,解二次项系数不是1的一元二次方程,经历从简单到复杂的过程,对配方法全面认识. | ||||||
情感 态度 |
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教学重点 | 用配方法解一元二次方程 | ||||||
教学难点 | 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程,首先方程两边都除以二次项系数,将方程化为二次项系数是1的类型. | ||||||
教学过程设计 | |||||||
教学程序及教学内容 | 师生行为 | 设计意图 | |||||
一、复习引入 导语:我们在上节课,已经学习了用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程,以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程,这节课继续学习配方法解一元二次方程. 二、探究新知 1.填空:
2.填空: =
3.解下列方程: x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0 2x2+1=3x 3x2-6x+4=0 题目设置说明: 1.与上节课衔接(二次项系数为1) 2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后,的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数,无解. 分析: (1)解方程,复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤; (2)对比的解法得到方程的解法,总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤: .把常数项移到方程右边; .方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1; .方程两边都加上一次项系数一半的平方; .原方程变形为(x+m)2=n的形式; .如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解. (3)运用总结的配方法步骤解方程,先观察将其变形,即将一次项移到方程的左边,常数项移到方程的右边;解方程配方后右边是负数,确定原方程无解. (4) 不写出完整的解方程过程,到哪一步就可以确定方程的解得情况? 三、课堂训练 1.方程( ) A. B. C. D. 2.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为( ). A.(x-)2= B.(x-)2=0 C.(x-)2= D.(x-)2= 3.下列方程中,一定有实数解的是( ). A.x2+1=0 B.(2x+1)2=0 C.(2x+1)2+3=0 D.(x-a)2=a 4.解决课本练习2(2)到(6) 5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是( ). A.1 B.2 C.-1 D.-2 6. ,,是的三条边 当时,试判断的形状. 证明 四、小结归纳 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化为的形式, 2.把常数项移到方程右边; 3.方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1; 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方; 5.原方程变形为(x+m)2=n的形式; 6.如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解. 不写出完整的解方程过程,原方程变形为(x+m)2=n的形式后,若n为0,原方程有两个相等的实数根;若n为正数,原方程有两个不相等的实数根;若n为负数,则原方程无实数根. 五、作业设计 必做:P9:2;P17:3 |
点题,板书课题.
让学生独立完成,复习巩固上节课内容. 通过对比方程结构,尝试解方程 ,探讨二次项系数不是1的一元二次方程的解法,教师组织学生讨论,师生交流看法,肯定其可行性,总结出一般步骤. 让学生运用总结出的一般步骤解方程 ,其中需要先整理,无解.
根据上述方程的根的情况,学生思考并叙述
学生先自主,再合作交流,总结经验,完成.教师巡视指导,了解学生掌握情况,对于好的做法,加以鼓励表扬.并集体进行交流评价,体会方法,形成规律.
学生归纳,总结阐述,体会,反思.并做出笔记.
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回顾上节课内容以得以衔接
复习完全平方式的,为下面用配方法解方程作铺垫
温故知新,对比探究,发现二次项系数不是1的一元二次方程的解法,培养学生发现问题的能力
通过学生亲自解方程的感受与经验,总结成文,为熟练运用作准备
初步了解一元二次方程的根的情况,并为公式法的学习奠定基础 使学生自主探究,进一步领会配方思想,并熟练进行配方.
加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的学 习惯
加深认识,深化提高,形成学生自己的知识体系. | |||||
教 学 反 思
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初中人教版21.2.1 配方法第1课时教学设计: 这是一份初中人教版21.2.1 配方法第1课时教学设计,共3页。教案主要包含了新知探究,课堂小结,作业设计等内容,欢迎下载使用。
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