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    第5套人教初中数学九上 21.2.1 配方法(第2课时)教案
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    第5套人教初中数学九上  21.2.1 配方法(第2课时)教案01
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    初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时教案

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    这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时教案,共3页。教案主要包含了复习引入,探究新知,课堂训练,小结归纳,作业设计等内容,欢迎下载使用。

    21.2.1 配方法

    教学时间

     

    课题

    21.2.1配方法(2)

    课型

    新授

    教学媒体

    多媒体

     

     

     

    知识

    技能

    1.进一步理解配方法和配方的目的.

    2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.

    3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.

    过程

    方法

      通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程,解二次项系数不是1的一元二次方程,经历从简单到复杂的过程,对配方法全面认识.

    情感

    态度

    1. 通过对配方法的探究活动,培养学生勇于探索的学习精神.
    2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
    3. 温故知新,培养学生利用旧知解决问题的能力.

    教学重点

    用配方法解一元二次方程

    教学难点

    用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程,首先方程两边都除以二次项系数,将方程化为二次项系数是1的类型.

    教学过程设计

    教学程序及教学内容

    师生行为

    设计意图

    一、复习引入

    导语:我们在上节课,已经学习了用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程,以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程,这节课继续学习配方法解一元二次方程.

    二、探究新知

    1.填空:

     

    2.填空: =    

          

    3.解下列方程: x2-8x+7=0       2x2+8x-2=0

             2x2+1=3x         3x2-6x+4=0

    题目设置说明:

    1.与上节课衔接(二次项系数为1)

    2.二次项系数不为1.二次项系数化为1后,一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数,无解.

    分析:

    (1)解方程,复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤;

    (2)对比的解法得到方程的解法,总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤:

    .把常数项移到方程右边;

    .方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1;

    .方程两边都加上一次项系数一半的平方;

    .原方程变形为(x+m2=n的形式;

    .如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.

    (3)运用总结的配方法步骤解方程,先观察将其变形,即将一次项移到方程的左边,常数项移到方程的右边;解方程配方后右边是负数,确定原方程无解.

    (4) 不写出完整的解方程过程,到哪一步就可以确定方程的解得情况?

    三、课堂训练

    1.方程(  )

    A.   B.   C.  D.

    2.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为(  ).

     A.(x-2= B.(x-2=0  C.(x-2= D.(x-2=

    3.下列方程中,一定有实数解的是(  ).

     A.x2+1=0  B.(2x+12=0  C.(2x+12+3=0  D.(x-a)2=a

    4.解决课本练习2(2)到(6)

    5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是(  ).

      A.1     B.2     C.-1      D.-2

    6. 的三条边

    时,试判断的形状.

    证明

    四、小结归纳

    用配方法解一元二次方程的步骤:

    1.把原方程化为的形式,

    2.把常数项移到方程右边;

    3.方程两边同除以二次项系数,化二次项系数为1;

    4.方程两边都加上一次项系数一半的平方;

    5.原方程变形为(x+m2=n的形式;

    6.如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.

    不写出完整的解方程过程,原方程变形为(x+m2=n的形式后,若n为0,原方程有两个相等的实数根;若n为正数,原方程有两个不相等的实数根;若n为负数,则原方程无实数根.

    五、作业设计

    必做:P9:2;P17:3

     

    点题,板书课题.

     

     

     

     

     

     

     

     

    让学生独立完成,复习巩固上节课内容.

    通过对比方程结构,尝试解方程 ,探讨二次项系数不是1的一元二次方程的解法,教师组织学生讨论,师生交流看法,肯定其可行性,总结出一般步骤.

     让学生运用总结出的一般步骤解方程  ,其中需要先整理,无解.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    根据上述方程的根的情况,学生思考并叙述

     

    学生先自主,再合作交流,总结经验,完成.教师巡视指导,了解学生掌握情况,对于好的做法,加以鼓励表扬.并集体进行交流评价,体会方法,形成规律.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生归纳,总结阐述,体会,反思.并做出笔记.

     

     

    回顾上节课内容以得以衔接

     

     

     

    复习完全平方式的,为下面用配方法解方程作铺垫

     

     

     

    温故知新,对比探究,发现二次项系数不是1的一元二次方程的解法,培养学生发现问题的能力

     

     

     

     

    通过学生亲自解方程的感受与经验,总结成文,为熟练运用作准备

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    初步了解一元二次方程的根的情况,并为公式法的学习奠定基础

    使学生自主探究,进一步领会配方思想,并熟练进行配方.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的学

    习惯

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    加深认识,深化提高,形成学生自己的知识体系.

                 

     

     

     

     

     

     

     

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