初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教学设计，共3页。教案主要包含了自主学习，自学反馈，质疑精讲，总结提高等内容，欢迎下载使用。
实际问题与二次函数教学目标知识与技能会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值过程与方法经历数学建模的基本过程情感态度与价值观体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。重点从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的最大（小）值解决实际问题难点从现实问题中建立二次函数模型。教法、学法引导、启发     自主学习、合作交流课型新授课教学准备小黑板教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习1、创设情境、提出问题给你一根长8m的铝合金条，试问： (1)你能用它制成一矩形窗框吗? (2)怎样设计，窗框的透光面积最大? (3)如何验证? 回忆  2、出示学习目标能从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的最大（小）值解决实际问题明确目标  出示自学提纲⑴自学教材49页问题回答小球何时运动到最高点？最大高度是多少?⑵阅读49页探究1列出S关于L的函数关系式并求出当L是多少米时，S的面积最大？⑶阅读教材50页探究2⑷探究2中有几种调整价格的方法？题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？⑸涨价x元时，每星期少卖 10x 件，销售量可表示为 ：­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­                销售额可表示为：                    买进商品需付：                     所获利润可表示为：                 ∴当销售单价为          元时，可以获得最大利润，最大利润是       元．⑹怎样确定x的取值范围？⑺在降价的情况下，最大利润是多少？⑻综合以上讨论，如何定价才能使利润最大呢？阅读提纲，（1）~（8）  4、组织学生自学指导学生阅读课本P49---50课文,并回答问题。学生自学得出结论组内交流，互助互教。 二、自学反馈汇报或检测 回答自学提纲中的问题 三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决  2、教师横向拓展和纵向挖掘⑴用二次函数的最值解决实际问题时，应求出自变量的取值范围，若顶点横坐标在取值范围内，则顶点的纵坐标就是实际问题的解。若顶点横坐标不在取值范围内，最值就要根据二次函数的增减性及对称轴得出。⑵探究2中调整价格包括涨价和降价两种情况：涨价时怎样确定x的取值范围呢？由300-10x≥0,x≥0得 0≤x≤30在降价的情况下，最大利润是多少？Y=(60-x-40)(300+10x)Y=-10x2-100x+6000取值范围：60-x-40≥0，x≥0得0≤x≤20当x=5时最大利润为5250⑶利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大值和最小值的问题，它的一般方法是：①列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。②在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。聆听、思考、回答 四、总结提高1、出示精选习题1．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元) ，售价每只为P(元) ，且R、P与x的关系分别为R = 500 + 30x ， P = 170 －2x． (1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元? (2)当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?2.某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x( m)，三间羊围的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式是________________，x的取值范围是________________，当x=________________时，面积S最大，最大面积为________________．根据所学内容解答习题  2、总结归纳谈谈本节课的收获？  3、作业：课堂必做：教材第51页2题选做：教材第51页4题           家庭同步轻松练习教材51—52页1、5、6、7、9 板书设计                       实际问题与二次函数问题1            探究1            探究2        练习教后记