2021年初一寒假作业第四天有理数的乘法学案

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第四天 有理数的乘法
知识梳理
1．有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘，都得0；
（3）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；
（4）几个数相乘，如果其中有因数为0，则积等于0．
2．倒数：
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为___（a≠0），就是说a和___互为倒数，即a是___的倒数，___是a的倒数．
注意：
①0没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（即求一个数的倒数，不改变这个数的符号）
④倒数等于它本身的数有两个，分别是1和–1，注意不包括0．
3．有理数的乘法运算律
（1）乘法交换律： ab=ba
（2）乘法结合律： (ab)c=a(bc)
（3）乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
典型例题
1 . 计算：
（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87
（2）
【答案】（1）﹣20；（2）5．
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的减法运算法则, 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解.
【详解】
（1）原式=﹣32﹣87+27+72=﹣119+99=﹣20；
（2）原式=6﹣+=5．
【点睛】
（1）主要考查了有理数的减法运算, 有理数的加法运算, 熟记运算法则是解题的关键.
（2）主要考查了有理数的乘法,利用运算定律可以使计算更加简便.
及时练习
2 . 如果，且，那么（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．
【详解】
如果a+b>0，且ab