初二数学上册期末试卷

这是一份初二数学上册期末试卷，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，下列计算正确的是，下列因式分解正确的是，已知x2+2，若分式方程＝a无解，则a的值等内容，欢迎下载使用。
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1
3．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5 C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
6．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SSSD．SAS
7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于（ ）
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
8．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4B．4或﹣2C．±4D．﹣2
9．若分式方程＝a无解，则a的值（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF； ②∠BOC＝90°+∠A； ③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题
11．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示 克．
12．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝ ．
13．将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为 ．
14．若＝3，则＝ ．
15．如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD＝AE，则∠EDC＝ °．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ．
三、解答题
17．（10分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
解方程：＝1．
（8分）先化简，再求值.，其中x＝2．
19．（8分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．
20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
21．（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．
再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4；
22．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．
23．（10分）某校为了创建书香校园，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
24．（12分）如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE＝AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；
（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．