初中数学第31章 随机事件的概率31.4 用列举法求简单事件的概率完整版ppt课件

这是一份初中数学第31章 随机事件的概率31.4 用列举法求简单事件的概率完整版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，谈一谈，新课学习，想一想，列表时要注意什么，巩固练习，“不放回”，试一试，方法一，方法二等内容，欢迎下载使用。

1.会利用“列表法”求随机事件的概率.2.会区分问题中的“有放回”和“不放回”.
创设问题情境，引入新课
情境：在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球.
(1)从中任意摸出一个球是红球的概率是多少？
解：共有3种等可能的结果，其中摸到红球有两种.
(2)若从中任意摸出两个球都是红球的概率是多少呢？
你是怎么解决这个问题的.
今天我们就来学习用列表法求一个简单事件的概率的方法
学生说出自己的方法和观点
例1.在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球后，放回搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是红球的概率.
分析： 当一次试验要涉及两个因素，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
解：共有9种等可能的结果，其中两次都摸出红球有4种.
为了使列表时更方便，我们还可以设两个红球为1,2，白球为A.
例1.（变式）在不透明的箱子里有大小、质地完全相同的3个球，其中2个是红球，1个是白球.从中任意摸出一个球后，不放回再摸出一个球，求两次摸出的球都是红球的概率.
这个问题与上一问题的不同之处是什么？
摸出第一个球后不再放回.
解：共有6种等可能的结果，其中两次都摸出红球有2种.
解：设两个红球为1,2，白球为A.
从例1中给出的两个问题，你有什么思考和总结？
两个问题中，同是求摸到两个红球的概率，但由于第二次摸球时，有“放回”和“不放回”的区别，从而求得的概率不同.因此求概率时，要关注问题中是属于“放回”还是“不放回”.
1.小明有一双黑袜子和一双白袜子，早上小明随手拿起两只袜子穿到脚上，求小明穿的是同一颜色袜子的概率.
解：设黑袜子是1,2，白袜子是A,B.
共有12种等可能的结果，其中穿同一颜色袜子的有4种.
2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）.
3.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
例2.四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制一个发音装置.当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯关成功”；而只要按错一个按钮，就会发出“闯关失败”的声音.求“闯关成功”的概率.
你能用列表法解决这个问题吗？
解：设1号，2号按钮各控制一盏灯.
共有12种等可能的结果，其中“闯关成功”有2种.
不考虑按钮的顺序，把所有的可能结果列举如下：
12 13 14 23 24 34
共有6种等可能的结果，其中“闯关成功”有1种.
方法一与方法二的不同之处.
方法一：列表法.考虑按钮的顺序，即（1,2）和（2,1）属于不同的结果.
方法二：直接列表法.不考虑按钮的顺序，即（1,2）和（2,1）属于同一种结果.
从长分别为1,2,3,4,5,6的六条线段中任意选择三条，事件A表示“这三条线段能构成三角形”.计算事件A的概率.
问题中有三个因素，显然不能用列表法解决，因此选择直接列举法.
解：列举出所有可能的结果如下： 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235 236 245 246 256 345 346 356 456
共有20种等可能的结果，其中事件A有7种.
列表法求概率应注意的问题
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
列表法求概率的基本步骤
1.“放回”和“不放回”
2.“按顺序”和“不按顺序”