上学期期末初三数学试题 2020-2021学年度上学期期末学业质量监测-学生用卷及答案

这是一份上学期期末初三数学试题 2020-2021学年度上学期期末学业质量监测-学生用卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度上学期期末学业质量监测初三数学试题题号一二三四附加题总分得分       一、选择题（本大题共10小题，共30分）若，则下列式子错误的是A.  B.  C.  D. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是A. 中线 B. 底边上的中线
C. 中线所在的直线 D. 底边上的中线所在的直线如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分，若，则的度数为A.  B.    C.  D. 若关于x的方程有增根，则k的值为A. 3 B. 1 C. 0 D. 若，m、、的大小关系是A.  B.  C.  D. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品A. 5折 B. 6折 C. 7折 D. 8折如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为A.    B.     C.     D. 甲、乙两地之间的高速公路全长，比原来国道的长度减少了，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为，根据题意，下列方程正确的是A.  B.  C.  D. 一个正多边形的内角和等于，这个正多边形的一个外角是A.  B.  C.  D. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）如图，点P是平分线OC上一点，，垂足为D，若，则点P到边OA的距离是______．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为___________．如果分式的值为零，则x的值为___________．一次函数与正比例函数在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：
以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；
分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；
作AP射线，交边CD于点Q．
若，，则平行四边形ABCD周长为______如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，，，则的度数是______．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分交AB于点E，交BD于点F，且，，连接下列四个结论：；；；：：，其中结论正确的序号是______把所有正确结论的序号都选上三、计算题（本大题共3小题，19题6分，20题4分，21题6分，共16分）解方程：                





 化简并求值：，其中．




 因式分解：
；                      ．





 四、解答题（本大题共8小题，22-23题各6分，24-25题各7分，26-28题各8分，共50分）在ABCD中，点E，F在AC上，且，求证：．

     在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
画出关于原点O成中心对称的；
写出的顶点坐标；
求出的面积．
 




 如图，P是正三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到．
求点P与点Q之间的距离； 
求的度数．

 
  
 已知：如图，，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，求证：
≌；
．





  如图，在中，，AD平分，于点E，点F在AC上，求证：

 





 
 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的倍．
求A、B两种粽子的单价各是多少？
若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？


           如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形求证：四边形EFGH是平行四边形．
 



 附加题： （10分）在中，点M是边BC的中点，AD平分，，BD的延长线交AC于点E，，． 求证：；求DM的长．




   2020-2021学年度上学期期末学业质量监测初三数学答案一选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. D 2. D 3. B 4. A 5. B 6. C 7. A
8. D 9. B 10. A 二填空题（本大题共10小题，共24分）11. 2  12. 135  13.   14.   15.   16. 14  17.   18.   三、计算题（本大题共3小题，19题6分，20题4分，21题6分，共16.0分）19. 解：，
，
，
，
检验：当时，，
所以是方程的解．

解：去分姆，得
解方程，得
经检验，是分式方程的解．
所以，原分式方程的解为．  20. 解：原式，
当时，原式．  21. 解：；


                         ．  四、解答题（本大题共8小题，22-23题各6分，24-25题各7分，26-28题各8分，附加题10分，共60.0分） 22. 证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
和中，
，
≌，
．  23. 解：如图所示，即为所求；


点、、；

．  24. 解：连接PQ，

由旋转性质有：
，，，，

即，
是正三角形，
，
，
是正三角形，
；
在中，，，
，
，
．  25. 证明：
，
，
垂直平分BD，
，，
在和中

≌；
由可知≌，
，且，
为线段EF的垂直平分线，
．  26. 证明：平分，，，
，
在和中，

≌，
．  27. 解：设B种粽子单价为x元个，则A种粽子单价为元个，
根据题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：A种粽子单价为3元个，B种粽子单价为元个．
设购进A种粽子m个，则购进B种粽子个，
依题意，得：，
解得：．
答：A种粽子最多能购进1000个．  28. 证明：连接AC．是DC的中点，H是AD的中点，，且，同理可知，且，，且，四边形EFGH是平行四边形．  29. 证明：平分，
，
，
，
在与中，
，
≌，
；
解：≌，
，
，
是BC的中点，，
．