初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了解直角三角形，①三边之间的关系，仰角和俯角的定义，方向角，北偏东40°，东偏南26°，tanα，知识点1，图D69，图D70等内容，欢迎下载使用。

1．解直角三角形(1)由直角三角形中已知元素求出未知元素的过程叫做
________________．
(2)在解直角三角形中，一般用到下面的关系：如图 28-2-1.图 28-2-1
a2＋b2＝________；②两锐角之间的关系．∠A＋∠B＝________；③边角之间的关系：
sinA＝________，csA＝________，tanA＝________.
视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做________；视线在水平线下方的角叫做________，如图 28-2-2.图 28-2-2
如图 28-2-3，点 A 在点 O 的__________方向上，点 B 在点O 的__________方向上，点 C 在点 O 的___________方向上．图 28-2-3
4．坡度与坡角如图 28-2-4，坡面的铅垂高度(h)与水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作 i，即 i＝________；而坡面与水平面的夹角叫做________，记作α，即 i＝________.图 28-2-4
解直角三角形(重难点)
【例 1】 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°.
(2)b＝12，∠A＝30°，求 c 的值．思路点拨：本例的两个问题都是已知两边解直角三角形，其中(1)应法度出斜边 c 和两锐角，(2)已知∠A 的邻边 b 和∠A，
(2)如图 D70，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，b＝12，∠A＝30°.
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝60°，c＝6，解直角三角形．
与方向角有关的计算问题(重点)
【例 2】 如图 28-2-5，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65°方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后。到达位于灯塔 P 的南偏东 34°方向上的 B 处．这时。海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远(精确到 0.01 海里)?图 28-2-5
思路点拨：因为△APB 不是一个直角三角形，所以我们把一个三角形分解为两个直角三角形△ACP 与△PCB.PC 是东西走向的一条直线．AB 是南北走向的一条直线，所以 AB 与 PC是相互垂直的，即∠ACP 与∠BCP 均为直角．
解：如图 D71，在Rt△APC 中，PC＝PA ·cs(90°－65°)
因此，当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34°方向时，它距离灯塔 P 大约 130.23 海里．
3．据气象台预报，有一由南向北移动的台风，其中心在南偏东 45°，离某市 A 400 km 的 O 地登陆(如图 28-2-6)．已知在台风中心 260 km 的范围内的地方都会受到台风侵袭，那么某市A 会不会受到此次台风的侵袭？为什么( 下列数据供参考：
解：如图 D72，过点 A 作 AB⊥BO，垂足为 B.图 D72
解直角三角形的应用(知识综合)
【例 3】 如图 28-2-7，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从点A测得点D的俯角α为 30°，测得 C 点的俯角β为 60°，已知乙建筑物高CD＝40 米，试求甲建筑物高 AB.图 28-2-7
思路点拨：过点 D 作 DE⊥AB，构造 Rt△ADE，通过解Rt△ADE 和 Rt△ABC 求得 AB.
解：过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE＝α＝30°.根据题意，得∠BAC＝90°－β＝30°，BE＝DC＝40米，BC＝DE，设AE＝x.
4．目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图 28-2-8，新电视塔高 AB 为 610 米，远处有一栋大楼，某人在楼底 C 处测得塔顶 B 的仰角为 45°，在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角为 39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离 AC；(2)求大楼的高度 CD(精确到 1 米)．