初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课文课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了相似三角形的判定方法，∴∠ADE∠B，∴∠A＝∠D，同理∠C＝∠B，∵∠B∠B，∴∠C∠C，又∠A∠A等内容，欢迎下载使用。
 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.
 三边对应成比例,两三角形相似.
 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？
作△ABC和△A‘B’C‘，使得∠A＝∠A’，∠B＝∠B‘，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C’吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么发现？
满足：∠C = ∠C'
△ABC∽△A'B'C'
把你的结果与邻座的同学比较，△ABC和△A'B'C'相似吗？
△ABC和△A'B'C'相似
得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B'， 求证: △ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B, ∠B=∠B'
又∵∠A=∠A',AD=A'B'
∴△ADE≌△A'B'C'
∴△A'B'C'∽△ABC
例2 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证PA·PB＝PC·PD
证明：连接AC、BD．
∵ ∠A和∠D都是 所对的圆周角，
∴ △PAC∽△PDB
即 PA·PB＝PC·PD
1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论．
已知：等腰△ABC AB = AC 和等腰△A'B'C' ，A'B'=A'C' 且有∠B=∠B', 求证:△ABC∽△A'B'C'
证明：∵等腰三角形 AB=AC ∴∠B=∠C
∴△ABC∽△A'B'C'
∵等腰三角形 A'B'=A'C' ∴∠B'=∠C'
已知:第腰△ABC 有AB=AC 和 △A'B'C' 有A'B'=A'C'， 并且∠A=∠A', 求证:△ABC∽△A'B'C'
证明：∵ △ABC中AB=AC，∠B =∠C
∴ 2∠B =180°－∠A
同理 △A'B'C'中A'B'=A'C'，∠B' =∠C'
∴ 2∠B' =180°－∠A'
∵ △ABC∽△A'B'C'