初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似说课课件ppt

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对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.
符号： ∽ 读作：相似于
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
则△ABC 与△A1B1C1 相似，
记作△ABC ∽ △A1B1C1.
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 .
想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？
请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗？
事实上，当l3 //l4 // l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等.
想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？
三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.
平行线分线段成比例定理：
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4，EC=1，
例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB
证明： DF∥AC，
一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）
二、要熟悉该定理的几种基本图形
三、注意该定理在三角形中的应用
如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=
AC，则D1E1= ；
E1C，则D2E2= ；
E2C，则D3E3= ；……
Dn-1B，En-1En=
En-1C，则DnEn= .
(4)若Dn-1Dn=