人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数备课ppt课件

这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了阻力臂，动力臂，杠杆定律，你知道了吗，变形得等内容，欢迎下载使用。
给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德
阻力×阻力臂=动力×动力臂
【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？
假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．
给我一个支点我可以把地球撬动．
解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032
当F=500时，L=2.4×1029米
在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2
1.上述关系式可写成P＝＿＿＿＿＿
2.上述关系式可写成R=___________
例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?
(1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数。
(2)用电器输出功率的范围多大?
解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。
例3：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？
例4.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.
本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以看什么，逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.
某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
(1)y= — x (0