人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课堂检测

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课堂检测，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
2.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4.如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于( )

A.20° B.25° C.30° D.40°
5.如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为( )
A.8 B.6 C.5 D.4
6.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面三个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC.其中正确结论的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
7.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为( )
A．2 B．eq \r(3) C．eq \r(2) D．eq \f(1,2)
8.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是( )
A.4 B.8 C.4eq \r(3) D.8eq \r(3)
9.如图，四边形ABCD四边分别与⊙O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD周长为( )
A.50 B.52 C.54 D.56
10.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）
A.8 B.18 C.16 D.14
11.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为( )
A．60° B．75° C．70° D．65°
12.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
二、填空题
13.如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是 ．
14.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= （填度数）．
15.如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB= .
16.如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为 .
17.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，
则∠BOD的度数是________.
18.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD长为______.

三、解答题
19.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？
(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
20.如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，若∠OPA=40°，求∠ABC的度数.
21.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为E.求证：直线CE是⊙O的切线.
22.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，点D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长.
23.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CF=2，DF=4，求⊙O的直径的长.
24.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC＋DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.
25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．
(1)求证：∠A=∠ADE；
(2)若AD=8，DE=5，求BC的长．
26.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：B.
3.答案为：D.
4.答案为：A
5.答案为：D
6.答案为：A.
7.答案为：B.
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：C.
11.答案为：D．
12.答案为：B
13.答案为：相交．
14.答案为：130°．
15.答案为：60°.
16.答案为：2.4
17.答案为：70°.
18.答案为：2.
19.解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，BC=eq \r(82－42)=4 eq \r(3)(cm)，
所以CD=eq \f(4 \r(3)×4,8)=2 eq \r(3)(cm).
因此，当半径为2 eq \r(3) cm时，直线AB与⊙C相切.
(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d=2 eq \r(3) cm，所以
当r=2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；
当r=4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交.
20.解：∵AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，
∴∠BAP=90°.
∵∠OPA=40°，
∴∠AOP=180°－90°－40°=50°.
∵OB=OC，
∴∠ABC=∠BCO.
又∵∠AOP=∠ABC＋∠BCO，
∴∠ABC=eq \f(1,2)∠AOP=eq \f(1,2)×50°=25°.
21.证明：连接OD，
∵OA=OD，∴∠2=∠3.
∵AD平分∠CAE，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，
∴AE∥OD，∴∠E=∠ODC.
∵AE⊥CD，∴∠E=90°，∴∠ODC=90°，
∴OD⊥CE.
又∵OD是⊙O的半径，
∴CE是⊙O的切线.
22.解：(1)证明：如图，连接OC.∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，
∴∠ACB=90°，
即∠ACO＋∠OCB=90°.
∵OA=OC，∠BCD=∠A，
∴∠ACO=∠A=∠BCD，
∴∠BCD＋∠OCB=90°，即∠OCD=90°，
∴OC⊥CD.
又∵OC是⊙O的半径，
∴CD是⊙O的切线.
(2)由(1)及已知得∠OCD=90°，OB=OC=3，CD=4，
在Rt△OCD中，根据勾股定理得OD=5，
∴BD=OD－OB=5－3=2.
23.解：(1)证明：如图，连接OD，CD.
∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，
∴∠BDC=90°.
又∵E为BC的中点，
∴DE=eq \f(1,2)BC=CE，
∴∠EDC=∠ECD.
∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，
∴∠EDC＋∠ODC=∠ECD＋∠OCD=∠ACB=90°，
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.
又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线.
(2)设⊙O的半径为x.在Rt△ODF中，根据勾股定理，得OD2＋DF2=OF2，
即x2＋42=(x＋2)2，解得x=3.
∴⊙O的直径的长为6.
24.解：(1)连接OC，证∠DAC=∠CAO=∠ACO，
∴PA∥CO，
又∵CD⊥PA，
∴CO⊥CD，
∴CD为⊙O的切线
(2)过O作OF⊥AB，垂足为F，
∴四边形OCDF为矩形.
∵DC＋DA=6，
设AD=x，则OF=CD=6－x，AF=5－x，
在Rt△AOF中，有AF2＋OF2=OA2，
即(5－x)2＋(6－x)2=25，解得x1=2，x2=9，
由AD＜DF知0＜x＜5，故x=2，
从而AD=2，AF=5－2=3，
由垂径定理得AB=2AF=6.
25.(1)证明：连接OD，
∵DE是切线，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，
∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，
∴∠ADE=∠A．
(2)解：连接CD．
∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，
∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切线，
∴ED=EC，∴AE=EC，
∵DE=5，∴AC=2DE=10，
在Rt△ADC中，DC=6，
设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+62，在Rt△ABC中，BC2=(x+8)2﹣102，
∴x2+62=(x+8)2﹣102，解得x=，∴BC==．
26.证明：