初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案，共2页。

课题
28.1锐角三角函数1
授课时间
课型
新授
二次修改意见
课时
1
授课人
科目[
数学
主备
教学目标
知识与技能
理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法
过程与方法
经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实
情感态度价值观
通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法
教材分析
重难点
理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值
教学设想
教法
引导探究
学法
小组合作学习
教具
直尺，三角板，多媒体
课堂设计
目标展示
理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；
能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；
掌握Rt△中的锐角三角函数的表示：
预习检测
1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB
2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC
质疑探究
问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果出水口的高度为a m，需要准备多长的水管？ ；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边
的比值是一个定值吗？如果是，是多少？
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
精讲点拨
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比
正弦函数概念：
规定：在Rt△BC中，∠C=90，
∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA= =． sinA＝
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ．
当堂检测
如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，求sinA和sinB的值．
六、作业布置 P64页练习题第1,2题
板
书
设
计
28.1 锐角三角函数
1.正弦的定义 3. 练习题
2. sinA＝ 4.总结
教学反思