初中数学人教版九年级下册29.1 投影教案及反思

第2课时 正投影

了解正投影的概念,并利用概念解决有关问题.

【重点难点】了解正投影的概念,并利用概念解决有关问题.

【新课导入】

1.什么是投影?它是如何分类的?

2.将一个三角板放在太阳光下,它所形成的投影是什么图形?你能画出这些图形吗?

【课堂探究】

一、有关正投影的判断

1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(　　)

2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小　 　(填“相同”、“不一定相同”或“不相同”). 

总结过渡:(1)正投影属于平行投影,特殊性在于投影线和投影面是垂直的.

(2)你能由不同的投影面确定物体的正投影吗?

二、正投影的画法

3.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是(　　)

(A)圆 (B)圆柱    (C)梯形 (D)矩形

4.请画出光线由上到下照射一个茶叶盒(长方体)时的正投影,并分别指出长方体的各个面的正投影是什么?

解:这个茶叶盒是一个长方体,其中这个长方体的上下底面是边长为6 cm的正方形,其他四个侧面是边长为6 cm和9 cm的长方形,光线的方向是由上往下,而所求正投影,上下面平行于投影面,四个侧面垂直于投影面,因此上下底面的正投影是边长为6 cm的正方形,四个侧面的正投影是长度为6 cm的线段.

小结:(1)这节课你学习了哪些知识?(2)物体的正投影成像规律是怎样的?

1.正方形在太阳光下的投影不可能是(　　)

(A)正方形 (B)一条线段       (C)矩形 (D)三角形

2.在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但看到它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是(   )

(A)两竹竿都垂直于地面  (B)两竹竿平行斜插在地上(C)两根竹竿不平行 (D)一根竹竿倒在地上

3.太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(　)

(A)与窗户全等的矩形    (B)平行四边形  (C)比窗户略小的矩形     (D)比窗户略大的矩形

4.一个与投影面平行的圆形铁片在阳光下的正投影为　  　. 

5.正六棱柱的各个面的正投影是多边形,这些多边形中不同的多边形有　　种. 

6.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是　　. 

教后反思：