初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系课文配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了余角与补角，∠BＯD，∠CＯＤ，则它的补角的度数为，根据题意得，答这个角为60°，-x2x，2x+x，x180，X60等内容，欢迎下载使用。
2.1 两条直线的位置关系
北师大版七年级（下册）
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，
依据：入射角等于反射角。 ∠1=∠2
余角 与 补角 的定义
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；
如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；
余角 与 补角 的判断
补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关
①一个角为60°,则它的余角为_______ ; ②一个锐角为X，则它的余角为_______; ③一个角为60°，则它的补角为_______; ④一个角为X，则它的补角为_______；
如图(1)∠1与∠2是一对什么角？(其中∠3是直角)
如图(2)∠1与∠2是一对什么角？
如图(3)∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)
填空：如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
１） ∠ＡＯＤ的补角是_______
2） ∠ＡＯＤ的余角是______
同一个角的补角比余角大90 °
1、已知， ON⊥DE ，1= 2，试回答以下几个问题：（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2） 3与4有什么关系？为什么？（3） AOE与BOD有什么关系？为什么？
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
余角 与 补角 的 性 质
例. 一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.
设这个角的度数 x，
2、 一个角比它的余角小20°,它的补角是多少度？
1、一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？
解： 设这个角的度数为x度，
　若∠1＝2∠4，求∠2的度数
解：设∠4 =x，则∠1=2x
∵∠1+∠DOE+∠4=1800
∴2x＋90°＋x＝180°
又∵∠2＋∠COE＝90° ∠4＋∠COE＝90°
1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
（2）如果将图2－2简单地表示为图2－3，
那么∠1与∠2的位置有什么关系？
能试着说明你的理由吗？
它们的大小有什么关系？
对顶角
直线AB与CD相交于点O，
∠1与∠2有公共顶点，
它们的两边互为反向延长线，
引入概念：如图2－3，
这样的两个角叫做对顶角。
如图，这两个角是对顶角吗？
下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是 （ ）
注意：（1）一个角的对顶角只有一个， （2）掌握对顶角的概念要注意三点： 1°是两条直线相交而得；2°有一个公共顶点；3°没有公共边，三个条件缺一不可。
的两个角称作互为补角；
只与它的 有关。
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
方法一：可利用对顶角相等得出。
方法二：可利用补角得出。
用对顶角相等解题
你能用量角器量出图中∠1的度数吗？
原来是：只要量出它的对顶角就可以了！
（1）若∠β与∠α是对顶角 ， ∠α=20°，则∠β=______
1、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？ 试着与同伴交流你的理由。
理由：∠1=90°－∠3 = 90°－∠2 = 90°－58 ° =32 °
2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。
游戏：折一折 算一算