初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了角角边，做一做，角边角，练一练，ASA，公共边，∠2∠1，AAS，SSS，ABDE等内容，欢迎下载使用。
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
每种情况下得到的三角形都全等吗?
1、角.边.角
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ASA）
三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS）
1、完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ ）
（ ）
∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC
2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF（ ）
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
我的思考过程如下：两角与夹边对应相等
1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BAD=∠CAD
证明：∵AD是BC边上的中线　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　在△ABD和△ACD中
∴ △ABD≌△ACD（SSS)
∴ ∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）
AD是∠BAC的角平分线。求证：BD＝CD。
证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）　AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）
　　如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ASA）
AE＝AD，∠B＝∠C，
∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AE
若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5cm,△DEF中∠D＝70°∠F＝80°，DF＝5cm，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
(2)已知 和 中, = ,AB=AC.
求证: (1)
(全等三角形对应边相等)
(3) 如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD.求证：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
∠B=∠E或∠A=∠D
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？