初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了回顾与思考，由上题可以得出，想一想等内容，欢迎下载使用。
如下图，找出图中所有的同位角
同位角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
∵∠1 ＝ ∠2 (已知)∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．
1．如图（1），直线a、b被直线c所截, ∠2= ∠3 直线a与直线b平行吗？试说明理由？
2．如图（2），直线a、b被直线c所截, ∠2+∠3=180 度直线a与直线b平行吗？为什么？
内错角、同旁内角定义：
内错角： ∠3和 ∠5； ∠4和 ∠8；
同旁内角： ∠3和 ∠8； ∠4和 ∠5；
内错角、同旁内角定义的理解
（1）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两条直线之间、且在第三条直线的两侧没有公共顶点的两个角，叫做内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两条直线之间、且在第三条直线的同一侧且没有公共顶点的两个角，叫做同旁内角.
你能看出两个内错角、同旁内角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?
1．如图，∠BAC和∠ACD是  [  ]A．同位角  B．同旁内角C．内错角  D．以上结论都不对
2．如图，共有同旁内角____对 [  ]A．2   B．3   C．4   D．5
已知：如图，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2． 求证：AB∥CD．
证明：因为∠1=∠2，(已知) ∠1=∠3，(对顶角相等) 所以∠2=∠3．(等量代换) 所以AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行)
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行
如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，那么∠1与∠2什么关系？为什么？直线a、b 平行吗？
（1）∠1=∠2 ； ∵∠2+∠3=180°(已知)， ∠1+∠3=180°(邻补角定义)．∴∠1=∠2(同角的补角相等)．
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
例2：如图∠1=∠2，∠B+∠BDE= 180°，图中那些线互相平行，为什么？
解：（1）AB ∥EF。因为∠1与∠2是AB、EF被DE截得的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥EF。
（2）DE∥BC。因为∠B与∠BDE是DE、BC被AB截得的同旁内角且∠B+∠BDE= 180° ，所以DE∥BC。
∠2与哪个角相等时， DE∥BC？∠A与哪个角相等时， AB ∥EF？
1、指出图中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？ ∠6和∠7是对顶角吗？
2、如图2-47，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB、CD平行吗？
3、如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。