初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了找一找，动动手，三议一议，给出三个角，边边边公理，给出三条边，例题赏析，举一反三，四边形不具有稳定性，三角形具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。
答：AB=DE, AC=DF, BC=EF
∠A= ∠B, ∠C= ∠F, ∠ B=∠ E
一：给出一个条件画三角形。
1. 给出一条边长 3 cm
二：给出两个条件画三角形。
3. 给出一条边，一个角
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.
若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?
2. 都给边：给三条边
已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
答:△ABC与△CDA是全等三角形。
在△ABC与△CDA中
∴∠3=∠4， ∠1=∠2 (全等三角形对应角相等）
答：能判定AB∥CD.
∴AB∥CD， AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
变式 如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？
两个锐角对应相等的两个直角三角形全 等吗?为什么?
比如右边的两图，满足上述条件，但不全等
2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？
答： 我认为：∠A=∠D
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）
你能说出以下图形的设计原理吗?
(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.
(2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.
(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
(4)三角形具有稳定性.
1. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解: 在△ABH和△ACH中
同理 △ABD≌△ACD △DBH≌△DCH
2.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. (1) △ABC与△DEF是否全等？并说明理由。 (2) 求证：∠A=∠D
(全等三角形的对应角相等)
答：我认为：△ABC≌△DEF
∵AF = DC（已知）
∴AF+FC= DC+FC（等式的性质）
在△ABC和△DEF中
AB = DE（已知）
BC = EF（已知）
AC = DF（已证）
1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明。（2）AD能否平分∠BAC。（3）请你用简短的语言小结这一结论。
答: (1）AD能平分∠BAC ；(2) AD⊥ BC 。
在△ABD和△ ACD中
∴∠1=∠2，∠3=∠4
即：AD平分∠BAC ，且 AD⊥ BC .
2.已知：如图，A、D、B、C在同一直线上，AD=BC，AE=DF，BE=CF，那么△ABE≌△DCF吗？ ∠E与∠F有什么关系？并证明你的结论。你能说明BE与CF的位置关系吗？并证明你的结论。
证明： ∵AD=BC(已知)
∴ AD+BD=BC+BD (等式的性质)
在△ABE和△DCF 中
∴ △ABE≌△DCF
∴ （全等三角形的对应角相等）
∠C=∠ABE（全等三角形的对应角相等）
∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行）
3.已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠ 1 = ∠ 2 = ∠3.
∴∠BAC=∠DAE， ∠B=∠D
即∠ 1+∠ DAC=∠ 2+∠ DAC
∵ ∠ 3+∠ DNM+ ∠D =180º，∠1+∠ BNA+ ∠ B=180º（三角形的三个内角和定理）
∴∠1=∠3（等量代换）