2020-2021学年2.7 有理数的乘法示范课课件ppt

这是一份2020-2021学年2.7 有理数的乘法示范课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了非正非负，负因数，计算解析等内容，欢迎下载使用。

1.熟记有理数的乘法法则.(重点)2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点)3.知道倒数的概念.4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.(2)绝对值:把绝对值_____.(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为__.
二、倒数计算：( )×(-2)=__; =__;( )×(-7)=__; =__,(1)通过计算发现这几个算式的积均为__.(2)定义：乘积为__的两个有理数，称其中一个数是另一个的_____，也称这两个有理数互为_____.
三、多个有理数相乘积的符号判断下列各式积的符号:
【思考】1.对于不含0因数的多个有理数相乘，积的符号与正因数的个数有关吗？与负因数呢？提示：积的符号与正因数的个数无关，与负因数的个数有关.2.对于多个有理数相乘，如果有一个因数是0，则积如何？提示：积为0.
【总结】1.几个不为0的因数相乘,积的符号由_______的个数决定.当负因数的个数为_____个时,积为负;当负因数的个数为_____个时,积为正.2.几个数相乘时,有一个因数为0,则积就是__.
(打“√”或“×”)(1)(-8)×(-0.125)=100.( )(2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定是负号.( )(3)0的倒数是0.( )(4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
知识点 1 两个有理数相乘【例1】计算：(1)(-3)×7. (2)(-8)×(-2).【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21.(2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
【总结提升】两个有理数乘法运算中的一般思路1.如果有0因数，则积为0.2.如果有小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数.3.计算时，先确定积的符号，然后求两个因数绝对值的积.
知识点 2 倒数【例2】求下列各数的倒数：(1) (2)-0.2.(3)【思路点拨】带分数化为假分数、小数化为分数→交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为 所以 的倒数是(2)因为所以-0.2的倒数是-5.(3)因为所以 的倒数是
【总结提升】倒数求法的三种情况及倒数符号的确定1.三种情况(1)求整数a(a≠0)的倒数，可直接写成(2)求分数 的倒数，交换分子、分母的位置即可.(3)求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.2.倒数的符号正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0没有倒数.
知识点 3 多个有理数相乘【例3】计算：(1) (-10)×( )×(-0.1)×6.【思路点拨】(1)运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.(2)多个因数相乘，首先看负因数的个数判断积的符号.
【自主解答】(1)(-10)×( )×(-0.1)×6
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一：两个有理数相乘1.下列说法正确的是( )A.同号两数相乘，符号不变B.积一定大于每一个因数C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
2.如果两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数 ( )A.都是负数B.都是正数C.一正一负且正数的绝对值大D.一正一负且负数的绝对值大【解析】选C.由积为负，可得两数异号，由和为正，则绝对值较大的数应是正数.
3.计算：-6×|-3|=( )A.18 B.-18 C.±18 D.-9【解析】选B.-6×|-3|=-6×3=-18.
4.(2012·镇江中考)计算：(-2)×3=______.【解析】(-2)×3＝-(2×3)=－6．答案：－6
5. 的倒数与 的积是_____.【解析】 的倒数是答案：
6.若|a|=3，|b|=5，且a,b异号，则ab=______.【解析】由题意得a=±3，b=±5，由a,b异号得a=3时，b=-5; 当a=-3时,b=5.故ab=-15.答案：-15
题组二：倒数1．(2012·呼和浩特中考)－2的倒数是( )A.2 B.-2 C. D. 【解析】选D．因为-2×( )=1，所以－2的倒数是
2．(2012·常德中考)若a与5互为倒数，则a＝( )A. B.5 C.-5 D.【解析】选A．a与5互为倒数，而5的倒数是 ，所以a＝
3．(2012·黄冈中考) 的倒数是______.【解析】因为-3×( )＝1，所以 的倒数是-3．答案：－3
4． 的倒数是______.【解析】因为所以 的倒数是答案：
【知识拓展】倒数(1)倒数是两个数之间的关系,单独一个数不能说成倒数．(2)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数．(3)0没有倒数．(4)倒数等于它本身的数是1和-1．(5)乘积是-1的两个数互为负倒数．
5.求下列各数的倒数.(1)7. (2)-3. (3) (4)0.45.【解析】(1)因为7× =1，所以7的倒数是 .(2)因为(-3)×( )＝1，所以-3的倒数是(3)因为 所以 的倒数是(4)因为0.45＝ 所以0.45的倒数是
题组三：多个有理数相乘1.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两数的积为负数B.如果四个数的积是正数,则这四个数都是正数或负数C.三个有理数的积是正数,则这三个数中至少有一个正数D.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为正
【解析】选C.本题的主要意图是正确把握有理数乘法法则的本质.“同号为正，异号为负”是确定两数积的符号的法则，因为0与0互为相反数,它们的积为0,所以A选项错误;两个负数和两个正数的积也是正数,所以B选项错误;几个有理数相乘,如果有一个因数是0,则积为零,所以D选项错误.
2.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数的个数有( )A.3 B.1 C.0或2 D.1或3【解析】选D.几个非零有理数相乘,当负因数有奇数个时积为负数,因为有四个有理数相乘,所以负因数的个数有1个或3个.
3.15.9×(-2 012)×2 013×(-2 014)×0的积为_______.【解析】因为算式中含0因数，所以积为0.答案：0
4.(-1)×(-1)×(-2)×(-2)×(-3)的积的符号是________.【解析】因为算式中没有0且有5个负因数，所以积的符号是负号.答案：负号