初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形巩固练习，共15页。试卷主要包含了1全等三角形等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共4小题,共10分）
如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段__________________．
（3分）
如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD(填“＞”，“=”或“＜”)
（2分）
下面与甲图全等的图形是______.
（2分）
如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为_______．
（3分）

二．单选题（共12小题,共36分）
如图，△ABC≌△DEC，∠A=70∘，∠ACB=60∘，则∠E的度数为（ ）
（3分）
A.70‍​∘
B.50∘‍
C.60∘
D.30∘
若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为( )
（3分）
A.30
B.27
C.35
D.40
如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为( )
（3分）
A.50∘
B.58∘
C.60∘
D.62∘
若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ）．
（3分）
A.40∘
B.50∘
C.60∘
D.70∘
如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是( )
（3分）
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.无法确定
如图，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，则CF的长为( )
（3分）
A.2
B.3
C.5
D.7
如图，△ABC≌△ADE，∠B=82∘，∠E=30∘，∠DAC=32∘，则∠EAC的度数为( )
（4分）
A.40∘
B.32∘
C.36∘
D.30∘
如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
（3分）
A.150°
B.120°
C.90°
D.60°
如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：其中正确的是( )
①AC=AF，
②∠FAB=∠EAB，
③EF=BC，
④∠EAB=∠FAC，
（3分）
A.①②
B. ①③④
C. ①②③④
D. ①③
如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于下列结论：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
其中正确结论的个数是( )
（3分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图，将直角三角形ABC(∠BAC=90∘)绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE=65∘，若∠AFB=90∘，则∠D的度数为( )
（2分）
A.60∘
B.35∘
C.25∘
D.15∘
如图，将△ABC绕A点逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD，若∠CDE=90°，则∠BCD的度数是( )
（3分）
A.110°
B.120°
C.130°
D.150°

三．解答题（共3小题,共14分）
如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠E的度数和EC的长．
（4分）
如图所示，△ABO≌△DCO，且AB∥CD，写出两个三角形的对应边及对应角． （5分）
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长． （5分）

四．解答题(组)（共1小题,共8分）
如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上．
（8分）
(1) 若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小；（4分）
(2) 若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长．（4分）

12.1全等三角形
参考答案与试题解析

一．填空题（共4小题）
第1题：
【正确答案】 AB∥FE(答案不唯一) 无
【答案解析】∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠EDF，
∴AB∥EF，AC∥DE，
故答案为：AB∥FE，答案不唯一．

第2题：
【正确答案】 ＜
无
【答案解析】∠AOB=∠DOE，所以∠AOB＜∠COD.

第3题：
【正确答案】 ①②④
无
【答案解析】由全等形的概念可知①②④与左图完全相同，而③的形状发生了变化，故不是全等形．

第4题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】∵△ABC≌△DCB，
∴DB=AC=7，
∴DE=BD-BE=7-5=2，
故答案为：2．

二．单选题（共12小题）
第5题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：∵∠A=70°，∠ACB=60°，∴∠B=50°，
∵△ABC≌△DEC，∴∠E=∠B=50°，
故选：B．

第6题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=30，
故选：A．

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵两个三角形全等，
∴∠α=180°-58°-62°=60°，
故选：C．

第8题：
【正确答案】 B
【答案解析】已知左侧三角形边a对应的角为：180°－60°－70°=50°，根据全等三角形的性质，对应边所对的角即对应角相等；所以∠1=50°，故选B．

第9题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵△ABC≌△BAD，AD=5cm，
∴BC=AD=5cm，
故选：B．

第10题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=7，
∵EC=4，
∴CF=3，
故选：B．

第11题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=82°，
∵∠E=30°，
∴∠DAE=68°，
∵∠DAC=32°，
∴∠EAC=36°，
故选：C．

第12题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠C＝∠C′＝24°，
∵∠A＝36°，
∴∠B＝180°﹣24°﹣36°＝120°，
故选：B．

第13题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=CB，∠EAF=∠BAC，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
∴∠EAB=∠FAC，
正确的是①③④，
故选：B．

第14题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵△ABC≌△AEF，
∴AF=AC，EF=CB，∠FAE=∠BAC，
∴∠FAE-∠FAB=∠BAC-∠BAF，
即∠BAE=∠FAC，
∴正确的结论是①③④，共3个，
故选：C．

第15题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，
∴∠BAD=∠CAE=65°，∠B=∠D，
∵∠AFB=90°，
∴∠B=90°-∠BAD=25°，
∴∠B=∠D=25°．
故选：C．

第16题：
【正确答案】 D
【答案解析】∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
∴∠CAE=60°，∠E=∠ACB，
∴∠CAE+∠CDE=360°-(∠ACD+∠E)，
∵∠BCD=360°-∠ACB-∠ACD=360°-(∠ACD+∠E)，
∴∠BCD=∠CDE+∠CAE=60°+90°=150°，
故选：D．

三．解答题（共3小题）
第17题：
【正确答案】 解：因为△ABC≌△DEF，所以∠E=∠B=50°，EF=BC，所以EF-FC=BC-FC，所以EC=BF=4．
【答案解析】见答案

第18题：
【正确答案】 ∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．
【答案解析】解：∵ AB∥CD，
∴ ∠A＝∠D，∠C＝∠B，
∵ △ABO≌△DCO，
∴ ∠AOB＝∠DOC，AB＝CD，AO＝DO，CO＝BO．

第19题：
【正确答案】 ∠DFE＝100°，EC＝2．
【答案解析】解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝180°-∠A-∠B＝180°-30°-50°＝100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，
∴EF-CF＝BC-CF，即EC＝BF，
∵BF＝2，∴EC＝2．

四．解答题(组)（共1小题）
第20题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵BE⊥AD，
∴∠EBD=90°，
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，
∴∠A=90°-∠F=28°； 解：∵BE⊥AD，
∴∠EBD=90°，
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，
∴∠A=90°-∠F=28°；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵△ACF≌△DBE，
∴CA=BD，
∴CA-CB=BD-BC，即AB=CD，
∵AD=9cm，BC=5cm，
∴AB+CD=9-5=4cm，
∴AB=2cm． 解：∵△ACF≌△DBE，
∴CA=BD，
∴CA-CB=BD-BC，即AB=CD，
∵AD=9cm，BC=5cm，
∴AB+CD=9-5=4cm，
∴AB=2cm．
【答案解析】见答案