初中数学2.1 有理数集体备课ppt课件

这是一份初中数学2.1 有理数集体备课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了负整数，负分数，a+bb+a，abba等内容，欢迎下载使用。

请写出框图中数字处的内容:①__ ②_______ ③_______ ④_______________________⑤________ ⑥________________⑦________________ ⑧______ ⑨____________⑩_____________ _______________________________
原点、正方向、单位长度
(a+b)+c=a+(b+c)
an(表示n个a相乘)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数
考点 1 有理数的相关概念【知识点睛】1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数.
2.数轴的三个重要作用(1)利用数轴上的点表示有理数.(2)给出相反数与绝对值的几何定义.(3)利用数轴比较有理数的大小.3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零.4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.
【例1】(2012·泸州中考) 的相反数是( )A.5 B.-5 C. D.【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“-”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.【自主解答】选D. 的相反数是
【例2】(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是( )A.5 B.-5 C.±5 D.【思路点拨】绝对值的定义→距离原点为5的点→确定x的值【自主解答】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以，x的值是5和-5.
【中考集训】1.(2012·铜仁中考)-2的相反数是( )A. B. C.-2 D.2【解析】选D.-2的相反数是-(-2)=2.
2.(2012·南昌中考)-1的绝对值是( )A.1 B.0 C.-1 D.±1【解析】选A.因为-1＜0，所以-1的绝对值是它的相反数1.即|-1|=1.
3.(2012·临沂中考) 的倒数是( )A.6 B.-6 C. D.【解析】选B.因为 ×(-6)=1，所以 的倒数为-6.
4.(2012·邵阳中考)|-3|=_______.【解析】|-3|=-(-3)=3.答案：3
考点 2 有理数的大小比较【中考集训】1.有理数大小比较的常用方法(1)利用数轴比较：右边的数＞左边的数.(2)利用正数、0、负数的关系比较：正数＞0＞负数.(3)利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小.(4)作差法比较：若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b.
2.比较两个负数大小的一般步骤(1)先分别求出两个负数的绝对值.(2)再比较两个绝对值的大小.(3)最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.
【例3】(2012·吉林中考)在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是( )A.0 B.-2 C.-1 D.2【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答.
【自主解答】选B.如图所示：因为四个数中-2在最左边，所以-2最小.
【例4】(2011·宜昌中考)如图，数轴上A,B两点分别对应数a,b,则下列结论正确的是( )A.a＜b B.a=bC.a＞b D.ab＞0【思路点拨】确定a,b的符号→比较a,b大小及判断ab的正负【自主解答】选C.观察数轴可知a＞0,b＜0,所以a＞b,ab＜0.
【中考集训】1.(2012·凉山州中考)下列四个数中，比0小的数是( )A.-1 B.0 C.1 D.2【解析】选A.因为0，1，2均为非负数，-1为负数，所以四个数中，比0小的数是-1.
2.(2012·贵阳中考)下列整数中，小于-3的整数是( )A.-4 B.-2 C.2 D.3【解析】选A.因为-4＜-3＜-2＜2＜3，所以整数-4，-2，2，3中，小于-3的整数是-4.
3.(2012·武汉中考)在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3【解析】选B.由“正数＞0＞负数”可得-2.5最小.
考点 3 有理数的运算【知识点睛】1.五种运算：加、减、乘、除、乘方.2.有理数运算中的三点注意：①顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括号里面的.②依据：各种运算的法则及运算律.③方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值.
【例5】(2011·连云港中考)计算：2×(-5)+22-3÷ .【思路点拨】先算乘方→再算乘除→最后算加减【自主解答】原式=2×(-5)+4-3×2=-10+4-6=-12.
【中考集训】1.(2012·黔东南中考)计算-1-2等于( )A.1 B.3 C.-1 D.-3【解析】选D.-1-2=-1+(-2)=-3.
2.(2012·河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报( +1)，第2位同学报( +1)，第3位同学报( +1)…这样得到的20个数的积为_____.【解析】由题意得，答案：21
【归纳整合】有理数混合运算的技巧1.运算符号分段法：有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加、减为第一级运算，乘、除为第二级运算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号把高级运算分成若干段.这样我们在计算时，就可以逐段逐层的进行.
2.括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段(或三段)，可同时分别对括号内外的算式进行运算.3.绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段(或三段)，同时进行计算.
考点 4 科学记数法【知识点睛】1.形式：把一个数表示成：a×10n(n为正整数)时,其中1≤|a|<10.2.特点：n比要表示的数的整数位数少1.3.还原原数：把一个用科学记数法表示的数还原成原数,原数的整数位数比n多1.
【例6】经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田.用科学记数法表示15 000亿美元是( )A.1.5×104美元 B.1.5×105美元C.1.5×1012美元 D.1.5×1013美元 【思路点拨】将亿变为原数→确定整数位→确定n→得出答案【自主解答】选C.15 000亿=1 500 000 000 000=1.5×1012.
【中考集训】1.(2012·连云港中考)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法可表示为( )A.3.1×107 B.3.1×106C.31×106 ×108【解析】选A.31 000 000=3.1×107.
2.(2012·绍兴中考)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A.4.6×108 B.46×108C.4.6×109 ×1010【解析】选C.4 600 000 000=4.6×1 000 000 000=4.6×109.
3.(2012·包头中考)联合国人口基金会的报告显示,世界人口总数在2011年10月31日达到70亿.将70亿用科学记数法表示为 (　　)A.7×109 B.7×108C.70×108 D.0.7×1010【解析】选A.因为70亿=7 000 000 000,所以7 000 000 000=7×109.
4.(2012·南通中考)到2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为(　　) 8×104 8× 8×106 8×107【解析】选万=7 648 800=7.648 8×106.