初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了结合律，前两个数，后两个数，b+a，b+c等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数的加法运算律.(重点)2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点)3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题.(难点)
计算下列各个算式,并探究加法的交换律计算:①3+1=__,1+3=__.②2+(-3)=___,(-3)+2=___.③(-3)+(-1)=___,(-1)+(-3)=___.④(2+3)+7=___,2+(3+7)=___.⑤[2+(-5)]+(-6)=___,2+[(-5)+(-6)]=___.
【思考】1.由①②③,可知两个有理数相加,交换位置后和有什么关系.提示：相等.2.由④⑤,可知三个数相加,先把前两个数相加,与先把后两个数相加的结果有何关系.提示：相等.
【总结】1.由以上可知,两个有理数相加,交换加数的_____,___不变.2.有理数的加法也满足加法_______,即三个数相加,先把_________相加,或者先把_________相加,和_____.3.若用a,b,c表示三个有理数,可表示为:交换律:a+b=____.结合律:(a+b)+c=a+(____).
(打“√”或“×”)(1)-5+4=-4+5.( )(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.( )(3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8).( )(4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律.( )
知识点 1 有理数加法运算律的应用【例1】计算：(1)(-17)+29+(-23)+21.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(3)(-12)+(-10)+2+(-20).【思路点拨】和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和
【自主解答】(1)原式=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(-40)+50=10.(2)原式=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]=0.(3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2=(-42)+2=-40.
【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先”1.互为相反数的两个数优先相加.2.几个数相加得整数的数优先相加.3.同分母或容易通分的分数优先相加.4.符号相同的数优先相加.
知识点 2 有理数加法的实际应用【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高．【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数.
【自主解答】规定160厘米为0厘米，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.10位同学的身高分别记为：2，0，-3,1，-4，-7,5，-3,2，-2.2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以总身高为：10×160+(-9)=1 591(厘米)，平均身高为：1 591÷10=159.1(厘米).
【总结提升】计算多个大小接近的数字的和的“三步法”
题组一：有理数加法运算律的应用1.5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)的计算是应用了( )A.加法交换律 B.加法结合律C.分配律 D.加法的交换律与结合律【解析】选D．根据各个加数的位置和括号的意义得：5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)，应用了加法的交换律与结合律．
2.下列各式能用加法运算律简化的是( )C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)【解析】选C.A，B，D选项中的各式不含同分母的分式，也不含相反数和能凑成整数的小数，而C中(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)=［(-8)+(-2)］+［(-7.8)+(+6.8)］=-10+(-1)=-11.
3.(-6)+8+(-4)+12的结果是( )A.-10 B.10 C.-20 D.16【解析】选B.原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=(-10)+20=10.
4.计算：的结果是________.【解析】原式答案：0
5.计算：(1)(-32)+(-27)+(-15).(2)(+29)+(-11)+(+32).(3)(+7.8)+(-3.5)+(+2.7).
【解析】(1)原式＝-(32+27+15)=-74.(2)原式＝［(+29)+(+32)］+(-11)=61+(-11)=50.(3)原式＝［(+7.8)+(+2.7)］+(-3.5)=10.5+(-3.5)=7.(4)原式
题组二：有理数加法的实际应用1.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：+128.5万元，-140万元，-95.5万元，280万元，这个商店去年的总盈利情况是( )A.盈余644万元 B.亏本173万元C.盈余173万元 D.亏本64万元
【解析】选C．(+128.5)+(-140)+(-95.5)+280=(128.5+280)+[(-140)+(-95.5)]=408.5+(-235.5)=408.5-235.5=173.
2.某天股票A开盘价12元，上午11：40跌1.0元，下午收盘时又 涨了0.2元，则股票A这天收盘价为( )A.0.2元 B.9.8元C.11.2元 D.12元【解析】选C.由题意得12+(-1.0)+(+0.2)=11.2.
3.仓库内原存某种原料4 500千克，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：千克)：1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250．第7天末仓库内还存有这种原料_______千克.【解析】4 500+1 500+(-300)+(-670)+400+(-1 700)+(-200)+(-250)=3 280(千克).答案：3 280
4.10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．请问：10袋大豆共超过(不足)多少千克？总重量为多少？【解析】-3+(+1.5)+(+0.5)+0+(-2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(-1)+(-0.5)+0=-2(千克)．所以10袋大豆共不足2千克.10×50+(-2)=498(千克),所以总重量为498千克.
5.出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的广场大街上进行的，如果向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+15，-2，+5，-15，+10，-3，-10，-2，+10，+4，-8，+6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离上午出车时的出发点有多远？(2)若汽车耗油量为0.06 L/km，这天上午小李耗油多少升？
【解析】(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-15)+(+10)+(-3)+(-10)+(-2)+(+10)+(+4)+(-8)+(+6)=10(km).所以，小李距上午出车时的出发点10 km.(2)因为0.06×(|+15|+|-2|+|+5|+|-15|+|+10|+|-3|+|-10|+|-2|+|+10|+|+4|+|-8|+|+6|)=0.06×90=5.4(L)，所以小李共耗油5.4 L.