数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课文配套ppt课件

这是一份数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课文配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了-350m，+200m，-150m，自主解答原式等内容，欢迎下载使用。
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点)2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点)3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点)
小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置变化如下表
【思考】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏数据可列怎样的算式?提示：500-350+200-150.2.由上表右栏数据,又可以怎样计算?提示：(+500)+(-350)+(+200)+(-150).
3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系?提示：第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它们的结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(-350)+(+200)+(-150).【总结】有理数的加减混合运算可以统一成_____运算.
(打“√”或“×”)(1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.( )(2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.( )(3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.( )(4)若a+b=0,则|a|=|b|.( )
知识点 1 有理数的混合运算【例1】计算：【思路点拨】统一为加法→同分母的相加→求和
【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤1.将减法转化为加法.2.省略括号和加号.3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.4.按有理数加法法则计算.
知识点 2 有理数混合运算的实际应用 【例2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆?(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多少?
【思路点拨】(1)正负数的意义→最多生产量→最少生产量→求差计算.(2)6个月增减量的和→比较→实际生产总量
【自主解答】(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆),所以,生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆.(2)这六个月增减量的和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因此比计划多生产了1辆汽车,这半年内的总产量是6×20+1=121(辆).
【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤
题组一：有理数的混合运算1.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A.－2 B.0 C.1 D.2【解析】选A.原式＝－1＋(－1)＝－2.
2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式，正确的是 ( )A.-3+5-2 B.-3+5+2C.-3-5-2 D.3+5-2【解析】选A．-3-(-5)+(-2)=-3+5-2．
3.计算(-0.25)- +2.75- =_______.【解析】答案：-1.75
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7．答案：-7
5.我们规定一种新运算：a※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.【解析】根据题意得因为a※b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(-3)+1=6．答案：6
6.计算：(1)－5＋7－2＋136－88.【解析】(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．
题组二：有理数混合运算的实际应用1.某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为( )A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米【解析】选B．根据题意列算式得：80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(米)．
2.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210米B.130米C.390米D.-210米
【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+…+⑥,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.
3.一个水利勘察队，第一天向上游走 千米，第二天向上游走 千米，第三天向下游走 千米，第四天向下游走 千米，这时勘察队在出发点的上游______千米(规定上游为正)．【解析】答案：
4.张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？【解析】55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=(55+79+10+27+31+4)+[(-40)+(-16)+(-25)+(-5)]=206-86=120(kg)．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg．
5.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数表示下降数字).试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.
【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃).答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2℃.