人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母评课课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母评课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了－2x－10，一元一次方程，等式的性质，性质1，性质2，课堂小结，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

如果 7x-9=8那么 =8 3
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：设这个数为X，则：
化去分母，把系数化为整数，简便计算。
解一元一次方程 ----- 去分母
如何化去它们的分母呢？
去分母（方程两边同乘42),得：
1、这个方程中各分母的最小公倍数是多少?2、你认为方程两边应该同时乘以多少?3、方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?
去分母（方程两边同乘10),得：
1、为什么要去分母？
2、去分母的依据是什么？
3、方程两边同时乘一个什么数？
所有分母的最小公倍数。
每一项都乘以最小公倍数，不要漏乘。
分子是多项式时，去掉分母，分子应加括号。
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6
3.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
+ =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=
去分母（方程两边同乘6),得：
解一元一次方程的一般步骤：
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、去分母应该注意的问题？
2、解一元一次方程的一般步骤？
一元一次方程 ----去括号
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
1. 3x+(5y-2x)2. 8y-(-2x+3y)3. 8a+2b+4(5a-b)4. 5a-3c-2(a-c)
解：=3x+5y-2x
解：=8y+2x-3y
解：=8a+2b+20a-4b
解：=5a-3c-2a+2c
解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x+2x=3-6-7
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 。
6x+ 6（x-2000）=150000
6x + 6x - 12000 = 150000
6x + 6x = 150000 + 12000
12x = 162000
解一元一次方程的步骤：
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?
分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2X+6=2.5X-7.5
2X-2.5X=-7.5-6
-0.5X=-13.5
答：船在静水中的平均速度是27千米/时。
观察并思考：由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 。
1、移项的依据是什么？
2、移项的过程中应注意什么？
通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，以进行合并，让方程更接近于x = a的形式。
对于方程 ，进行移项正确的是：
方程 移项得：
由 和 互为相反数，可列方程： 移项得：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。
如何表示这批书的总数？
1、什么是移项，它的依据是什么？
2、为什么要移项？
3、移项时要注意什么？
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收入是多少元？
今年比去年提高20%，则今年人均收入 元。今年比去年的1.5倍少1200元，则今年的人均收入 元。
今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。
如何表示这个乡今年的人均收入？
设这个乡去年人均收入为x元。
今年的人均收入是多少？
已知A = 2x−5，B = 3x+3，求A比B大7时的x值．
解：根据题意有A = B+7，即：
2x−5 = 3x+3+7
　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
x + 2x +4x = 140
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
把x=20代入x+2x+4x中得: 20+ 40+80 = 140
所以x=20是此一元一次方程的解.
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　　合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
你今天学习的解方程有哪些步骤?
系数化为1 （等式性质2）
请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下： 2x+x=45
由等式3=3，进行判断：
3 ＝ 3
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
由等式5x=5x，进行判断：
5x ＝ 5x
5x ＝ 5x
2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式．
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是相等．
用式子的形式怎样　表示?
由等式8m=8m ，进行判断：
3.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
8m ＝ 8m
8m ＝ 8m
等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是相等．
用式子的形式怎样　表示
回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么(2)从x=y能否得到 = ?为什么？
回答：(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
a+2 =b+2 即：a=b
如果2x — 7=10,那么2x=10 + ___;如果 5x=4x+7, 那么 5 x — ___=7;如果 — 3x=18,那么x=____;
1、如果3x+5=9,那么3x=9-____2、如果0.2x=10,那么x=____.3、如果 7x-9=8-6x那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+( )
（2）两边同时除以-5得
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
等式性质2，在等式两边同时除以4
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）因为 : x – 6 = 4 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( ) 即： x = ( )
（2）因为: 3x = 2x – 8 所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x 即： x = ( )
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。