人教版七年级上册2.1 整式课后作业题

这是一份人教版七年级上册2.1 整式课后作业题，共10页。
A．表示2个a相加
B．代数式的值比a大
C．代数式的值比2大
D．代数式的值随a的增大而减小
2．（2021•北碚区校级开学）按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（ ）
A．6B．C．D．
3．（2021•安徽模拟）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ）
A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元
C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元
4．（2021•金平区模拟）如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式2m2﹣m﹣3的值为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣2
5．（2021•绵阳）整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣3xD．3x
6．（2021•八步区模拟）已知2x2+3x﹣7＝0，则6x2+9x﹣1的值是（ ）
A．10B．20C．7D．21
7．（2021春•松桃县期末）在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
二．填空题（共3小题）
8．（2021秋•东港区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ ．
9．（2021•张店区二模）已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 ．
10．（2021•濠江区一模）若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 ．
(基础篇）2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级同步分层作业2.1整式
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2021•平泉市一模）下列关于代数式“2+a”的说法，正确的是（ ）
A．表示2个a相加
B．代数式的值比a大
C．代数式的值比2大
D．代数式的值随a的增大而减小
【考点】代数式；代数式求值．
【专题】整式；符号意识．
【分析】a+2表示代数式的值比a大2．
【解答】解：A．表示2个a相加，写成a+a，不符合题意；
B．表示代数式的值比a大2，写出a+2，符合题意；
C．代数式的值比2大，无法确定比2大多数，无法写出具体代数式，不符合题意；
D．代数式的值随a的增大而减小，这是一个变化的量，无法具体化，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查代数式，理解代数式与代数式所表达的意义是解题的关键．
2．（2021•北碚区校级开学）按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（ ）
A．6B．C．D．
【考点】有理数的混合运算；代数式求值．
【专题】计算题；图表型；运算能力．
【分析】分别把4和2代入，计算x2﹣3x，再判断其符号，即可得输出结果，从而可得答案．
【解答】解：当输入4时，x2﹣3x＝42﹣3×4＝4＞0，
∴输出4；
当输入2时，x2﹣3x＝22﹣3×2＝﹣2＜0，
∴输出；
∴两次输出结果的和4+＝；
故选：D．
【点评】本题考查求代数式的值，分别代入计算x2﹣3x的值是解题的关键．
3．（2021•安徽模拟）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ）
A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元
C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元
【考点】列代数式．
【专题】数与式；应用意识．
【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．
【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，
∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，
∵3月份比2月份增加了5%，
∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．
故选：D．
【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．
4．（2021•金平区模拟）如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式2m2﹣m﹣3的值为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣2
【考点】代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【分析】根据4m2﹣2m+5的值是7得到2m2﹣m＝1，然后利用整体代入思想计算即可．
【解答】解：∵4m2﹣2m+5＝7，
∴4m2﹣2m＝2，
∴2m2﹣m＝1，
∴2m2﹣m﹣3＝1﹣3＝﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用整体思想进行计算．
5．（2021•绵阳）整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣3xD．3x
【考点】单项式．
【专题】整式；符号意识．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解．
【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
6．（2021•八步区模拟）已知2x2+3x﹣7＝0，则6x2+9x﹣1的值是（ ）
A．10B．20C．7D．21
【考点】代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【分析】由条件求出2x2+3x的值，整体代入求值即可．
【解答】解：∵2x2+3x﹣7＝0，
∴2x2+3x＝7，
∴6x2+9x﹣1＝3（2x2+3x）﹣1＝3×7﹣1＝21﹣1＝20．
故选：B．
【点评】本题主要考查代数式求值，运用整体思想，把2x2+3x当成一个整体，求出其值再代入是解题的关键．
7．（2021春•松桃县期末）在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【考点】代数式．
【专题】整式；符号意识．
【分析】根据代数式的定义：用简单的运算符号把数字或字母连接而成的式子鉴别．
【解答】解：由代数式的定义可得n﹣3、a2b、x、﹣ah是代数式，而m+s≤2、s＝ab是等式或不等式．
故选：C．
【点评】此题考查了代数式的定义，关键是区分好运算符号和其它数学符号．
二．填空题（共3小题）
8．（2021秋•东港区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ 8或2 ．
【考点】绝对值；代数式求值．
【专题】计算题；运算能力．
【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．
【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a+b|＝a+b，
∴a＝5，b＝±3，
∴a+b＝8或2，
故答案为：8或2．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．
9．（2021•张店区二模）已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 ﹣1 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【分析】已知条件可化为a+2b＝3，代数式2a+4b﹣7可化为2（a+2b）﹣7，把a+2b＝3代入计算即可得出答案．
【解答】解：∵a+2b﹣3＝0，
∴a+2b＝3，
∴2a+4b﹣7
＝2（a+2b）﹣7
＝2×3﹣7
＝6﹣7
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了代数式求值，由已知条件进行变式应用代入计算是解决本题的关键．
10．（2021•濠江区一模）若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 5 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【分析】将a2﹣2a﹣1＝0变形为a2﹣2a＝1，然后将整体代入所求的代数式进行化简求值．
【解答】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
∴2a2﹣4a+3
＝2（a2﹣2a）+3
＝2×1+3
＝2+3
＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查代数式求值问题，解题的关键是将a2﹣2a﹣1＝0变形为a2﹣2a＝1，本题考查了整体的思想．
考点卡片
1．绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
3．代数式
代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．
例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．
注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．
②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．
4．列代数式
（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．
2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．
3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
5．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
6．单项式
（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．
（2）单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．