2021学年2.2 整式的加减练习题

这是一份2021学年2.2 整式的加减练习题，共7页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2020秋•渝中区期末）下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A．2a与2bB．2ab与﹣3baC．a2b与2ab2D．3a2b与a2bc
2．（2021•新吴区二模）下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）
A．x2y2B．2x2yC．xyD．﹣2xy2
3．（2020秋•金塔县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（ ）
A．﹣2m﹣nB．﹣2m+nC．2m﹣2nD．﹣2m+2n
4．（2020秋•播州区期末）下列各式运算结果正确的是（ ）
A．2x+2y＝4xyB．﹣x+x＝﹣2x
C．7y2﹣4y2＝3D．8ab2﹣8b2a＝0
5．（2020秋•沙依巴克区期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．﹣a2b+2a2b＝a2bD．2a3+3a2＝5a2
6．（2020秋•太原期末）下列计算正确的是（ ）
A．3（a+b）＝3a+bB．2m+3n＝5mn
C．x2+2x2＝3x4D．﹣a2b+ba2＝0
7．（2021•鹿邑县一模）已知a，k均为正整数，则＝（ ）
A．2akB．a2+kC．a2kD．a2k+1
二．填空题（共3小题）
8．（2020秋•汕尾期末）单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项，则m+n＝ ．
9．（2020秋•清涧县期末）若﹣x3y3n与xm﹣1y9是同类项，则m+n＝ ．
10．（2021•徐汇区二模）计算：3m2n﹣2nm2＝ ．
(基础篇）2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级同步分层作业2.2整式的加减
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2020秋•渝中区期末）下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A．2a与2bB．2ab与﹣3baC．a2b与2ab2D．3a2b与a2bc
【考点】同类项．
【专题】整式；符号意识．
【分析】根据同类项的概念判断即可．
【解答】解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
B、2ab与﹣3ba是同类项，符合题意；
C、a2b与2ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．
2．（2021•新吴区二模）下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）
A．x2y2B．2x2yC．xyD．﹣2xy2
【考点】同类项．
【专题】整式．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，直接判断即可．
【解答】解：与xy2是同类项的是﹣2xy2，故选D．
【点评】本题主要考查同类项，解决此类题目的关键是掌握“两相同”．
3．（2020秋•金塔县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（ ）
A．﹣2m﹣nB．﹣2m+nC．2m﹣2nD．﹣2m+2n
【考点】去括号与添括号．
【分析】利用分配律把括号内的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．
【解答】解：﹣2（m﹣n）
＝﹣（2m﹣2n）
＝﹣2m+2n．
故选：D．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
4．（2020秋•播州区期末）下列各式运算结果正确的是（ ）
A．2x+2y＝4xyB．﹣x+x＝﹣2x
C．7y2﹣4y2＝3D．8ab2﹣8b2a＝0
【考点】合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．
【解答】解：A、2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣x+x＝0，故本选项不合题意；
C、7y2﹣4y2＝3y2，故本选项不合题意；
D、8ab2﹣8b2a＝0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
5．（2020秋•沙依巴克区期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．﹣a2b+2a2b＝a2bD．2a3+3a2＝5a2
【考点】合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．
【解答】解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；
B、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；
C、﹣a2b+2a2b＝a2b，故本选项符合题意；
D、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
6．（2020秋•太原期末）下列计算正确的是（ ）
A．3（a+b）＝3a+bB．2m+3n＝5mn
C．x2+2x2＝3x4D．﹣a2b+ba2＝0
【考点】整式的加减．
【专题】整式；运算能力．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝3a+3b，故A错误．
B、2m与3n不能合并，故B错误．
C、原式＝3x2，故C错误．
D、原式＝0，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
7．（2021•鹿邑县一模）已知a，k均为正整数，则＝（ ）
A．2akB．a2+kC．a2kD．a2k+1
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【分析】根据a个a相加＝a2，再利用幂的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：＝（a2）k＝a2k．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的加减以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二．填空题（共3小题）
8．（2020秋•汕尾期末）单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项，则m+n＝ 7 ．
【考点】同类项．
【专题】整式；运算能力．
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：由题意得：m＝5，n＝2，
∴m+n＝5+2＝7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
9．（2020秋•清涧县期末）若﹣x3y3n与xm﹣1y9是同类项，则m+n＝ 7 ．
【考点】同类项．
【专题】整式；运算能力．
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：由题意得：m﹣1＝3，3n＝9，
∴m＝4，n＝3，
∴m+n＝4+3＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
10．（2021•徐汇区二模）计算：3m2n﹣2nm2＝ m2n ．
【考点】合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．
【解答】解：3m2n﹣2nm2＝m2n．
故答案为：m2n．
【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
考点卡片
1．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
2．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
3．去括号与添括号
（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
添括号与去括号可互相检验．
4．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
5．整式的加减—化简求值
给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．