初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母达标测试

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母达标测试，共8页。试卷主要包含了解方程，解下列方程，解关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
1．（2020秋•罗庄区期末）把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6
C．3x﹣2x﹣2＝6D．3x+2x﹣2＝6
2．（2020秋•铁西区期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
3．（2020秋•永年区期末）下列各题正确的是（ ）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
4．（2020秋•南岗区校级月考）解方程（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝1，去括号的结果正确的是（ ）
A．3x+2﹣2x+1＝1B．3x+2﹣4x+1＝1
C．3x+2﹣4x﹣2＝1D．3x+2﹣4x+2＝1
5．（2019秋•浏阳市期末）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）＝5时，下列去括号正确的是（ ）
A．2x﹣3﹣3x+4＝5B．2x﹣6﹣3x﹣4＝5
C．2x﹣3﹣3x﹣12＝5D．2x﹣6﹣3x+12＝5
6．（2020秋•江夏区期中）解方程，去分母正确的是（ ）
A．3x﹣x+2＝1B．3x﹣x﹣2＝1C．3x﹣x﹣2＝6D．3x﹣x+2＝6
二．解答题（共4小题）
7．解方程：﹣＝0.3．
8．解下列方程．
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2）3x﹣（x﹣1）＝﹣．
（3）2x﹣（x+2）＝﹣x+3；
（4）4x﹣3（20﹣x）＝．
9．解下列方程．
（1）5x＝3（x﹣4）；
（2）3﹣（5﹣2x）＝x+2；
（3）2（10﹣0.5x）＝﹣（3x+4）．
10．（2019秋•宣城期末）解关于x的方程：．
(基础篇）2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级同步分层作业3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2020秋•罗庄区期末）把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6
C．3x﹣2x﹣2＝6D．3x+2x﹣2＝6
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．
【解答】解：﹣＝1，
方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）＝6，
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
2．（2020秋•铁西区期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
【考点】解一元一次方程．
【专题】常规题型．
【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．
【解答】解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．
故选：D．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．
3．（2020秋•永年区期末）下列各题正确的是（ ）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
【考点】整式的加减；解一元一次方程．
【专题】运算能力．
【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．
【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；
B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；
C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．
4．（2020秋•南岗区校级月考）解方程（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝1，去括号的结果正确的是（ ）
A．3x+2﹣2x+1＝1B．3x+2﹣4x+1＝1
C．3x+2﹣4x﹣2＝1D．3x+2﹣4x+2＝1
【考点】解一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【分析】根据去括号法则去掉括号，即可选出选项．
【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝1，
去括号为：3x+2﹣4x+2＝1，
故选：D．
【点评】本题考查了去括号法则和解一元一次方程，注意：括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉，括号内各个项都改变符号．
5．（2019秋•浏阳市期末）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）＝5时，下列去括号正确的是（ ）
A．2x﹣3﹣3x+4＝5B．2x﹣6﹣3x﹣4＝5
C．2x﹣3﹣3x﹣12＝5D．2x﹣6﹣3x+12＝5
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程利用去括号法则计算即可得到结果．
【解答】解：由原方程去括号，得
2x﹣6﹣3x+12＝5．
故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6．（2020秋•江夏区期中）解方程，去分母正确的是（ ）
A．3x﹣x+2＝1B．3x﹣x﹣2＝1C．3x﹣x﹣2＝6D．3x﹣x+2＝6
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以2与6的最小公倍数6即可．
【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得
3x﹣x+2＝6，
故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程．注意：去分母时，方程中的每一项都乘以一个数；再去括号时，括号前是负号，括号内的各项都变号．
二．解答题（共4小题）
7．解方程：﹣＝0.3．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程整理得：﹣＝0.3，
即50x﹣10﹣2x﹣2＝0.3，
移项合并得：48x＝12.3，
解得：x＝0.256255．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
8．解下列方程．
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2）3x﹣（x﹣1）＝﹣．
（3）2x﹣（x+2）＝﹣x+3；
（4）4x﹣3（20﹣x）＝．
【考点】解一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【分析】（1）先去括号，再移项，然后在求解即可；
（2）先去括号，再移项，然后在求解即可；
（3）先去括号，再移项，然后在求解即可；
（4）先去括号，再移项，然后在求解即可．
【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），
去括号，得2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，
移项得，6x＝﹣8，
两边同时除以6得，x＝﹣；
（2）3x﹣（x﹣1）＝﹣，
去括号，得3x﹣x+1＝，
移项得，2x＝﹣，
两边同时除以2得，x＝﹣；
（3）2x﹣（x+2）＝﹣x+3，
去括号，得2x﹣x﹣2＝﹣x+3，
移项得，x＝5，
两边同时除以得，x＝；
（4）4x﹣3（20﹣x）＝，
去括号，得4x﹣60+3x＝，
移项得，x＝60，
两边同时除以得，x＝．
【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
9．解下列方程．
（1）5x＝3（x﹣4）；
（2）3﹣（5﹣2x）＝x+2；
（3）2（10﹣0.5x）＝﹣（3x+4）．
【考点】解一元一次方程．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【分析】（1）先去括号，再移项，然后求解方程即可；
（2）先去括号，移项后，即可求解方程；
（3）先去括号，再移项，然后求解方程即可．
【解答】解：（1）5x＝3（x﹣4），
去括号，得5x＝3x﹣12，
移项得，2x＝﹣12，
两边同时除以2得，x＝﹣6；
（2）3﹣（5﹣2x）＝x+2，
去括号，得3﹣5+2x＝x+2，
移项得，x＝4；
（3）2（10﹣0.5x）＝﹣（3x+4），
去括号，得20﹣x＝﹣3x﹣4，，
移项得，2x＝﹣24，
两边同时除以2得，x＝﹣12．
【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
10．（2019秋•宣城期末）解关于x的方程：．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】方程去分母，去括号移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，
移项合并得：﹣x＝0，
解得：x＝0．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
考点卡片
1．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
2．解一元一次方程
（1）解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（3）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式体现化归思想．将ax＝b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．