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初中数学4.1 线段、射线、直线多媒体教学课件ppt
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这是一份初中数学4.1 线段、射线、直线多媒体教学课件ppt，共35页。
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形,感受图形世界的丰富多彩.2.会说出线段、射线、直线的特征.(重点、难点)3.会用字母表示线段、射线、直线.(重点)4.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动的经验.
一、线段、射线和直线的意义1.人行横道线、音乐指挥棒可近似看作是_____,它有___个端点.2.将线段向_____方向无限延长就形成了射线,它有_____端点.3.将线段向_____方向无限延长就形成了直线,它_____端点.
二、线段、射线、直线的表示方法
三、直线的性质两点确定___条直线.
(打“√”或“×”)(1)直线AB和直线BA是两条直线. ( )(2)射线AB和射线BA是两条射线. ( )(3)线段AB和线段BA是两条线段. ( )(4)直线AB和直线a不能是同一条直线. ( )
知识点 1 线段、射线、直线的表示方法和特征【例1】如图,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AC,线段BC,射线BA.(2)取线段BC的中点D,连接AD.
【思路点拨】连接AC并向两方向延长可以得到直线AC,连接BC可以得到线段BC,连接并延长BA可以得到射线BA.【自主解答】如图:
【总结提升】直线、射线、线段的表示方法(1)直线的表示方法①两个大写字母表示:任选线上两点表示,无顺序要求,切记不可重复;②用一个小写字母表示,如直线m.(2)射线的表示方法只能用两个大写字母表示,端点字母在前,方向字母在后.(3)线段的表示方法①一个小写字母;②线段有两个端点,用两个大写字母表示时,无顺序要求.
知识点 2 确定线段、射线、直线的条数【例2】如图所示,数一数图中有多少条不同的线段?有多少条射线?
【解题探究】1.对于两条线段,只要有一个端点不同,就是不同的线段,我们以左端点为基准,将线段分5类分别计数:(1)以A为左端点的线段有几条?提示：AB,AC,AD,AE,AF共5条.(2)以B为左端点的线段有几条?提示：BC,BD,BE,BF共4条.
(3)以C为左端点的线段有几条?提示：CD,CE,CF共3条.(4)以D为左端点的线段有几条?提示：DE,DF共2条.(5)以E为左端点的线段有几条?提示：只有EF1条.综上可知:不同的线段一共有_____________(条).
5+4+3+2+1=15
2.对于两条射线,只要是端点或方向不同,就是不同的射线.(1)图中以A为端点的射线有几条?提示：两条.(2)图中的直线上共有几个点?提示：有A,B,C,D,E,F共六个.(3)图中共有多少条射线?提示：2×6=12(条).
【互动探究】例题中的直线BD可以看作是由哪两个点确定的?提示：直线BD上共有6个点,每两个点都可以确定一条直线,故确定直线BD的两个点是AB(或AC或AD等,答案不惟一).
【总结提升】确定线段、射线、直线的条数的规律(1)直线上有n个点，共可形成射线2n条，线段 条.(2)平面上有n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，共可画 条直线.
题组一:线段、射线、直线的表示方法和特征1.下列各直线的表示法中,正确的是( )A.直线A B.直线ABC.直线ab D.直线Ab【解析】选B.表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,即用两个大写字母表示.
2.下列写法中正确的是( )A.直线a,b相交于nB.直线AB,CD相交于MC.直线ab,cd相交于点MD.直线AB,CD相交于m【解析】选B.直线可用两个大写字母或一个小写字母表示,一个点只能用一个大写字母表示,因此只有B选项正确.
3.对于直线AB、线段CD、射线EF,在下列各图中能相交的是 ( )
【解析】选B.B选项中直线与射线能相交;A选项中CD是线段不能延长,所以和直线AB不能相交;C选项中线段CD与射线EF不能相交;D选项中直线AB和射线EF不能相交.
4.把线段向一个方向无限延长,得到的是 ;把线段向两个方向无限延长,得到的是 .【解析】把线段向一个方向无限延长得到的是射线;把线段向两个方向无限延长得到的是直线.答案：射线 直线
【归纳整合】线段、射线、直线的区别与联系
5.用几何语言叙述图的含义是 .【解析】图中有线段AB,直线c,它们相交于点P;用几何语言表示为:线段AB和直线c相交于点P.答案：线段AB和直线c相交于点P
题组二:确定线段、射线、直线的条数1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是( )A.线段有两个端点B.两条直线相交,只有一个交点C.两点之间,线段最短D.两点确定一条直线
【解析】选D.经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
2.如图中直线的条数为( )A.1条 B.2条 C.4条 D.6条【解析】选A.只有一条直线AC.
3.将线段AB延长至C,再将线段AB反向延长至D,则图中线段的条数为( )A.8 B.7 C.6 D.5【解析】选C.线段上有4个点时,线段总条数是3+2+1条,即6条.
4.经过A,B,C三点可连接直线的条数为( )A.只能一条 B.只能三条C.三条或一条 D.不能确定【解析】选C.当三点都在一条直线上时,三点只能确定一条直线;当三点不在同一条直线上时,可以确定三条直线.
5.如图所示,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有 条线段,它们分别是 ;图中共有 条射线,它们分别是 .
【解析】图中的线段有:线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、线段CE、线段DE,共6条,射线有:射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB,共5条.答案：6 线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、线段CE、线段DE 5 射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB
6.如图,火车从A地到B地途经C,D,E,F四个车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备多少种票价的车票?【解析】由图可知,图上的线段为:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,共15条,所以共需要15种票价的车票.
7.(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有,请你画出符合条件的所有图形;如果没有,请说明理由.
【解析】(1)如图,最多有10个交点.
(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如图所示.
【想一想错在哪？】同一平面内,经过任意4点中的两点共可以画出多少条直线.
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形,感受图形世界的丰富多彩.2.会说出线段、射线、直线的特征.(重点、难点)3.会用字母表示线段、射线、直线.(重点)4.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动的经验.
一、线段、射线和直线的意义1.人行横道线、音乐指挥棒可近似看作是_____,它有___个端点.2.将线段向_____方向无限延长就形成了射线,它有_____端点.3.将线段向_____方向无限延长就形成了直线,它_____端点.
二、线段、射线、直线的表示方法
三、直线的性质两点确定___条直线.
(打“√”或“×”)(1)直线AB和直线BA是两条直线. ( )(2)射线AB和射线BA是两条射线. ( )(3)线段AB和线段BA是两条线段. ( )(4)直线AB和直线a不能是同一条直线. ( )
知识点 1 线段、射线、直线的表示方法和特征【例1】如图,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AC,线段BC,射线BA.(2)取线段BC的中点D,连接AD.
【思路点拨】连接AC并向两方向延长可以得到直线AC,连接BC可以得到线段BC,连接并延长BA可以得到射线BA.【自主解答】如图:
【总结提升】直线、射线、线段的表示方法(1)直线的表示方法①两个大写字母表示:任选线上两点表示,无顺序要求,切记不可重复;②用一个小写字母表示,如直线m.(2)射线的表示方法只能用两个大写字母表示,端点字母在前,方向字母在后.(3)线段的表示方法①一个小写字母;②线段有两个端点,用两个大写字母表示时,无顺序要求.
知识点 2 确定线段、射线、直线的条数【例2】如图所示,数一数图中有多少条不同的线段?有多少条射线?
【解题探究】1.对于两条线段,只要有一个端点不同,就是不同的线段,我们以左端点为基准,将线段分5类分别计数:(1)以A为左端点的线段有几条?提示：AB,AC,AD,AE,AF共5条.(2)以B为左端点的线段有几条?提示：BC,BD,BE,BF共4条.
(3)以C为左端点的线段有几条?提示：CD,CE,CF共3条.(4)以D为左端点的线段有几条?提示：DE,DF共2条.(5)以E为左端点的线段有几条?提示：只有EF1条.综上可知:不同的线段一共有_____________(条).
5+4+3+2+1=15
2.对于两条射线,只要是端点或方向不同,就是不同的射线.(1)图中以A为端点的射线有几条?提示：两条.(2)图中的直线上共有几个点?提示：有A,B,C,D,E,F共六个.(3)图中共有多少条射线?提示：2×6=12(条).
【互动探究】例题中的直线BD可以看作是由哪两个点确定的?提示：直线BD上共有6个点,每两个点都可以确定一条直线,故确定直线BD的两个点是AB(或AC或AD等,答案不惟一).
【总结提升】确定线段、射线、直线的条数的规律(1)直线上有n个点，共可形成射线2n条，线段 条.(2)平面上有n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，共可画 条直线.
题组一:线段、射线、直线的表示方法和特征1.下列各直线的表示法中,正确的是( )A.直线A B.直线ABC.直线ab D.直线Ab【解析】选B.表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,即用两个大写字母表示.
2.下列写法中正确的是( )A.直线a,b相交于nB.直线AB,CD相交于MC.直线ab,cd相交于点MD.直线AB,CD相交于m【解析】选B.直线可用两个大写字母或一个小写字母表示,一个点只能用一个大写字母表示,因此只有B选项正确.
3.对于直线AB、线段CD、射线EF,在下列各图中能相交的是 ( )
【解析】选B.B选项中直线与射线能相交;A选项中CD是线段不能延长,所以和直线AB不能相交;C选项中线段CD与射线EF不能相交;D选项中直线AB和射线EF不能相交.
4.把线段向一个方向无限延长,得到的是 ;把线段向两个方向无限延长,得到的是 .【解析】把线段向一个方向无限延长得到的是射线;把线段向两个方向无限延长得到的是直线.答案：射线 直线
【归纳整合】线段、射线、直线的区别与联系
5.用几何语言叙述图的含义是 .【解析】图中有线段AB,直线c,它们相交于点P;用几何语言表示为:线段AB和直线c相交于点P.答案：线段AB和直线c相交于点P
题组二:确定线段、射线、直线的条数1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是( )A.线段有两个端点B.两条直线相交,只有一个交点C.两点之间,线段最短D.两点确定一条直线
【解析】选D.经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
2.如图中直线的条数为( )A.1条 B.2条 C.4条 D.6条【解析】选A.只有一条直线AC.
3.将线段AB延长至C,再将线段AB反向延长至D,则图中线段的条数为( )A.8 B.7 C.6 D.5【解析】选C.线段上有4个点时,线段总条数是3+2+1条,即6条.
4.经过A,B,C三点可连接直线的条数为( )A.只能一条 B.只能三条C.三条或一条 D.不能确定【解析】选C.当三点都在一条直线上时,三点只能确定一条直线;当三点不在同一条直线上时,可以确定三条直线.
5.如图所示,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有 条线段,它们分别是 ;图中共有 条射线,它们分别是 .
【解析】图中的线段有:线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、线段CE、线段DE,共6条,射线有:射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB,共5条.答案：6 线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、线段CE、线段DE 5 射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB
6.如图,火车从A地到B地途经C,D,E,F四个车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备多少种票价的车票?【解析】由图可知,图上的线段为:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,共15条,所以共需要15种票价的车票.
7.(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有,请你画出符合条件的所有图形;如果没有,请说明理由.
【解析】(1)如图,最多有10个交点.
(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如图所示.
【想一想错在哪？】同一平面内,经过任意4点中的两点共可以画出多少条直线.
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