数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案配套课件ppt

这是一份数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了度量法，ABCD，两条相等等内容，欢迎下载使用。

1.了解两点间的距离,线段中点的定义;借助具体情境,了解“两点之间,线段最短”的性质.(重点)2.能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短.3.学会使用圆规,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的和、差.(重点、难点)4.掌握线段中点的概念、画法,并会用线段的中点进行简单计算和说理.
1.线段的性质两点之间的所有连线中,_____最短.简记为:两点之间,_____最短.
2.线段的比较如图,线段a与b的大小关系是a__b(填“>”“<”或“=”).
(1)_______:用刻度尺量出它们的长度比较.(2)叠合法:①将线段AB的端点A与CD的端点C_____.②线段AB沿着线段CD的方向落下,线段AB与线段CD_____.③若端点B与端点D重合,则得到线段AB_____线段CD,可以记作______;若端点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD___,可以记作______;若端点B落在线段CD外,则得到线段AB比线段CD___,可以记作______.
3.两点间的距离及线段的中点(1)两点间的距离：两点之间_____的长度，叫做两点之间的距离.(2)线段的中点：把一条线段分成_________的线段的点，叫做线段的中点.如图表示：因为点M是线段AB的中点，所以AM=___(或AM= ___或BM= ___).
(打“√”或“×”)(1)若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC.　( )(2)用尺规作一条线段等于2cm.　( )(3)若点C在线段AB上,则AB=AC+BC.　( )(4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB知识点 1 比较线段的长短【例1】已知线段AB=8,直线AB上有一点P.(1)若点P在A,B间,则AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?(2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小.
【解题探究】(1)①若点P在AB上,则P点满足什么条件?提示：AP+PB=AB.②由①可得__+PB=__,则PB=__.
(2)当PA=PB时,点P可能在线段AB上,也可能不在线段AB上.①点P在线段AB上时,满足什么条件?提示：AP+PB=AB,即2AP=AB.②由①可得2AP=__,即AP=__,③点P不在线段AB上时,如图,度量比较可发现AP+PB__AB(填“>”“=”或“<”),综上可得AP+PB___AB.
【总结提升】比较线段长短的两种方法(1)度量法:利用刻度尺分别量出两条线段的长度,由线段长度的大小判断线段的长短.(2)叠合法:一般用圆规进行叠合比较.
知识点 2 线段的有关计算【例2】A,B是线段EF上两点,已知EA∶AB∶BF=1∶2∶3,M,N分别为EA,BF的中点,且MN=8,求EF的长.【思路点拨】由于EA∶AB∶BF=1∶2∶3,可以设EA=x,AB=2x,BF=3x,而M,N分别为EA,BF的中点,那么线段MN可以用x表示,而MN=8,由此即可得到关于x的方程,解方程即可求出线段EF的长度.
【自主解答】因为EA∶AB∶BF=1∶2∶3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M，N分别为EA，BF的中点，所以MA= EA，NB= BF，所以MN=MA+AB+BN=
而MN=8，所以4x=8，解得x=2，所以EF=EA+AB+BF=6x=12，所以EF的长为12．
【总结提升】求线段的长度的思路求线段的长度常与线段的中点联系,解决此类题,通常要画出正确的图形,分析题目中所给的已知条件,利用线段之间的关系和线段的中点的概念求出线段的长度.
题组一:比较线段的长短1.下面给出的四条线段中,最长的是(　　)A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d【解析】选D.通过观察或度量比较知d线段最长.
2.如图所示,从A村出发到B村,最近的路线是(　　)A.A—C—D—BB.A—C—F—BC.A—C—E—F—BD.A—C—M—B【解析】选B.由两点之间线段最短,可知:A—C—F—B最短.
3.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是(　　)A.AC=BD B.ACBD D.不能确定【解析】选A.因为AB=CD,即AC+CB=CB+BD,故AC=BD.
4.比较线段的大小,如图点D在线段AB的延长线上,那么AD　　　BD.(填“>”或“<”)【解析】由度量或圆规截取可得AD>BD.答案：>
5.如图,如果AD>BC,那么AC　　　　BD(填“>”“<”或“=”).【解析】因为AD>BC,即AD-CD>BC-CD,所以AC>BD.答案：>
题组二:线段的有关计算1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于(　　)A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm【解析】选B.因为D是AC的中点,所以AC=2DC,因为CB=4cm,DB=7cm,所以CD=BD-BC=3cm,所以AC=6cm.
2.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为(　　)A.3∶4 B.2∶3 C.3∶5 D.1∶2【解析】选A.如图所示因为CA=3AB,所以CB=CA+AB=4AB,所以CA∶CB=3∶4.
3.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是( )A.CD=AD-BC B.CD=AC-DBC.CD= AB-BD D.CD= AB【解析】选D.根据分析：CD=AD-BC；CD=AC-DB；CD= AB-BD；CD≠ AB．
4.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=　　　　.【解析】因为BC=AB-AC=4,所以DB=2,所以CD=DB=2.答案：2
5.如图所示，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD的长度为________．【解析】AB=6+4=10，BC= AB=5，CD=5-4=1．答案：1
6.已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB的一个三等分点且AB=24 cm，求CD．【解析】根据点C是线段AB的中点，得：AC=BC= AB=12(cm)，根据点D是线段AB的一个三等分点，得：如果D靠近A，则AD= AB=8 cm；如果D靠近B，则BD= AB=8 cm；无论是哪一种情况，则CD=12-8=4(cm)．
【知识拓展】线段的n等分点线段的中点把线段分成了相等的两份，因此该点又叫线段的二等分点，也称这条线段被该点二等分.同样地，如果两个点把一条线段分成了相等的三份，那么这两个点叫做这条线段的三等分点，也称这条线段被这两个点三等分；三个点把一条线段分成了相等的四份，它们叫做四等分点，四个点分线段为相等的五份，它们叫做五等分点，…，n-1个点分线段为相等的n份，它们叫做n等分点.
7.如图：线段AB=14 cm，C是AB上一点，且AC=9 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．【解析】因为点O是线段AB的中点，AB=14 cm，所以AO= AB=7 cm，所以OC=AC-AO=9 cm-7 cm=2 cm．答：线段OC的长度为2 cm．
【想一想错在哪？】如果线段AB=13 cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法正确的是( )A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外