初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形教案，共4页。教案主要包含了引入新课，讲授新课，巩固提高，总结反思等内容，欢迎下载使用。

1．内容结构特点
本章内容从生活中最常见的立体图形入手，经历从具体到抽象，再由抽象到具体的过程．从现实世界实物的考察开始，从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质，再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，最后，由立体图形转向平面图形，使学生能从生活中抽象出简单的平面图形，并能了解一些简单的性质．
2．教材的地位及作用
本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分．“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念，这一章为实现这个目标打下了坚实的基础．虽说本章表面上看起来没有特别具体的知识点，但是在培养和发展学生空间观念的同时，作为初中数学的起始章节，还担负着积累数学活动经验，培养良好数学意识，激发学习数学兴趣的任务．
3．教学重点与难点
教学重点：
(1)认识常见几何体的基本特征．
(2)进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的简单性质．
(3)简单几何体的展开、折叠和切截．
(4)能识别简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状，会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状．
教学难点：
(1)画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状．
(2)了解简单几何体的展开、折叠和切截．
4．教学目标
(1)能从现实生活中抽象出常见的几何体，并能进行简单的分类．
(2)经历展开、折叠和切截，从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验．
(3)在平面图形与几何体互相转换等活动中，发展空间观念．
(4)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．
5．教学建议
积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标．本章是初中数学的起始章节，因此在教学的过程中，在内容上应该贴近学生的生活经验，注意引发学习兴趣，使学生感受到数学就在自己身边，改善不良的数学印象．在教学中应当强调学生的观察、动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累数学活动的经验，发展空间观念，同时还要控制好课堂，把兴趣引向数学主题上来．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识．
6．课时分配
1 生活中的立体图形
第1课时
教学重点与难点
教学重点：
1．能从现实世界中抽象出简单的几何图形．
2．认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．
3．能够根据几何体的特征进行分类．
4．理解棱柱的有关概念．
教学难点：能用自己的语言描述常见几何体的某些特征．
学情分析
认知基础：学生对常见的几何体并不陌生，身边有着丰富的实例，小学数学中学生也接触过有关几何体的知识，但这些仅仅局限于感官上的认识，能够直观地区分常见的几何体并能叫出它们的名称，对几何体的性质及之间的区别与联系，并没有进行进一步的研究．
活动经验基础：对于刚刚踏入初中的学生来说，已经具备了一定的求知欲和探索能力．但从现实中抽象出几何图形和用数学化的语言表达等方面，都存在着一定的困难，还缺乏用数学的眼光分析问题的活动经验．
教学目标
1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．
2．在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征．
3．理解棱柱的有关概念并会确定棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面的个数．
4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性．
教学方法
通过贴近生活的实例引发学生的思考与讨论，并鼓励学生用自己的语言表述对几何体的认识，知识的落实与学生学习能力的培养同步进行，在教学细节上注重引导学生多从数学的角度来分析问题，同时也要帮助学生树立学好数学的信心．
教学过程
一、引入新课
设计说明
教师通过学生熟悉的、感兴趣的实物作为本节课的切入点，一开始就将学生注意力吸引过来，为后面的活动积极思考、踊跃发言打下良好的基础．
翻开教材第一章章首的彩图，让学生观察并回答问题．
问题1：你能从中发现哪些熟悉的图形？
在小学阶段，学生已经有了一定的识图基础，可以引导学生大胆地发表自己的观点，在回答问题时教师引导学生区分：哪些是平面图形？哪些是立体图形？
问题2：你能想象出摄影师是从什么角度拍摄的吗？如果我们改变观察的方向，看到的图形一样吗？
教师可引用“横看成岭侧成峰”这句著名诗句，使学生体会从不同方向观察同一物体时可能看到不同的图形．
教学说明
本节课是全章的起始课，不可忽视它对全章的引领作用．教材的彩图是城市一角的街景，在实际授课时，如果能够展示当地类似的照片或者学校的一角，效果应该会更好．引用实例除了激发学生的学习兴趣以外，也使学生意识到几何图形就在我们身边．
其实教材中很多的图形并不是十分的规范，提出问题1，在回答时，教师应该注意引导学生复习小学学过的几何图形，如果个别图形学生不能很好的区分，教师应该及时的补充说明，以弥补长时间的遗忘．同时也要向学生指出我们数学上的几何图形是从现实生活中的图形抽象而来的，未必要完全一样，只要具备了图形的基本性质，我们就可以把它看作是相应的几何图形．问题2与本节课的知识点好像关系不大，但是第一章属于“空间与图形”，因此发展学生的空间观念是本章的核心教学目标，设置问题2的目的是为了激发学生的空间想象力，培养空间意识，为本节课和本章的学习奠定基础．
二、讲授新课
1．我们的立体世界
设计说明
从学生熟悉的实例入手，顺其自然地引出本节课的内容．贴近生活的实例也更容易引起学生的共鸣．
当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映入我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？可以参照教材中的书房图，学生通过短暂的思考后，回答两个问题．
学生在小学学习过一些有关几何体的知识，应该不难从中抽象出几何体，并能较为准确地给出名称．
2．分组讨论，研究棱柱
学生看教材“想一想”中的图形，回答问题2和3(分小组讨论，选出一名代表回答)．
学生回答时教师应及时进行补充和指导，问题1教师可采取多媒体的形式，让更多的学生参与，并能数出不同棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面的个数；问题2采取小组讨论的形式，最后总结；问题3可追问学生：长方体、正方体为什么是棱柱？
3．归纳总结，合理分类
教师准备教具：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球、棱锥的模型，分别展示，并请学生说出它们的名称．教材上并没有出现棱锥，教师可以加以补充，在展示的过程中教师可以提出以下几个问题引发学生思考：
问题1：这些几何体都是由几个面围成的，它们是平面还是曲面？
完成问题1后，应及时地引出棱柱、棱锥命名的有关规律，教师可以展示三棱柱、四棱柱、五棱柱及三棱锥、四棱锥、五棱锥等，但是没有必要研究有关棱、面等有关性质，这是展开与折叠的教学内容，只要能正确地说出名称来就可以了．
问题2：棱柱与圆柱有什么相似之处？棱锥与圆锥有什么相似之处？
在完成以上2个问题的基础上再给出问题3.
问题3：你能否给它们分一下类，并请你说出分类的依据．
这里把问题分给每一小组，但先要每个同学独立思考，尽量拿出自己的分类方案，然后组内进行充分的讨论，每小组派一名代表阐述分类的方法和理由．
分类的方法很多，主要有：(1)按围成的面是否含曲面可分为两类；(2)按外观分为柱、锥、球三类．
教学说明
本环节共分了三步，依次递进．其中第一、第二步好像有些重复，但实质上第一步中的图形更接近实际，与规范几何体有一定的差别，几何体的轮廓是模糊的，到了第二步，虽说也是生活中的实例，但是与规范的几何体已经十分相似，第三步给出了规范的几何体，是最终的抽象结果，这是个由模糊渐渐清晰的过程，体现了数学发展的规律和探索的过程，随着每一步的深入，问题也在不断地提升．
第三步中的分类是有难度的，因此前几个问题作好了铺垫．分类的方法不唯一，学生可能会有一些想不到的分类方式，只要有依据，都应该给予鼓励和肯定，评价应关注他们是否能按照某种标准进行合理地分类．在分类的活动中，学生需要考虑和分析每个几何体，实质上是对几何体特征理解的一次提升．同时还要注意分类讨论这种重要思想方法在教学中的渗透．
本环节中有大量需要学生用语言描述的活动，鼓励学生用自己的语言来表达看法，教师切不可代劳或是直接纠正，如果学生语言不太规范，教师可以表达自己的观点，在这个过程中，让学生感受到“数学语言”的魅力，潜移默化地引导学生．
三、巩固提高
设计说明
通过形式不同的三个活动，帮助学生进一步深化对几何体的认识，培养学生的空间观念．
活动1：学生闭上眼睛，教师随机地把几何体模型放到学生手中，要求通过触觉判断是什么几何体，边摸边用语言描述它的相关性质．
本活动可以以小组为单位，选出代表参加，展开小组之间的比赛，以用时短、表达清楚为评价标准．
活动2：教材随堂练习1.
学生自由发言，如篮球、足球的形状类似球，没有削的铅笔是圆柱或棱柱，削了的笔尖是圆锥或棱锥等等，尽量引导学生发言能涵盖今天所涉及到的几何体．
活动3：教材 习题1.1第1题．
引导学生探索规律．
教学说明
以上三个活动都是对本节课前面所学知识的巩固与延伸，同时给学生提供了大量的参与机会，对学生的语言表达又是一次集中的训练．
活动1的主要目的在于发展学生的空间想象力，随摸随说几何体的性质，脱离了视觉的依赖，学生就必须依靠空间意识来完成；活动2看上去难度不大，学生也十分的踊跃，教师应当注意引导学生学会从生活中去抽象几何图形，使学生感受到数学就在身边；活动3是有一定难度的，可采取小组讨论的形式或由教师引导学生发现规律．
四、总结反思
本节课在教师的引导下，学生从现实生活中抽象出常见的几何体，并研究了它们的简单性质以及分类．
1．本节课你有哪些收获？
2．通过今天的学习，你有什么感受？
3．你对今后的数学学习有什么打算？
可以归纳为如下几点：
(1)观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球的概念，明确它们的组成和基本性质．
(2)几何图形都是根据它们的特征从现实生活中抽象而来的，我们应该多观察、多思考．其实数学并不难，它就在我们身边．
(3)本节课主要是发展学生的空间观念和抽象能力，在对简单的几何体进行分类的环节教学中渗透了分类思想．
评价与反思
1．紧密围绕教学目标，展开教育活动
本节课的每个环节的设计与展开，都应围绕着教学目标展开．在注重知识目标的同时，更应该重视能力的培养．本节课培养空间观念是核心教学的目标，因此活动1中，设计学生闭眼，摸几何体，说性质的活动，利用有趣的活动，激发学生的学习兴趣，同时，学生的空间思维得到了锻炼．作为起始课，对学生学习习惯的培养也是一个重要的内容，在最后的总结反思中，强调学生自由发言，教师应当给出最后的明确总结，其目的就是引导学生如何去听讲，如何去总结．
2．注重学生数学意识的培养
每一个学科都有自己的特点和独到的思维方式．作为数学教学，培养学生的数学意识是我们数学教师的重任．本节课为学生提供了大量的发言表达机会，而数学的语言特点是简洁且逻辑性强，虽说学生达不到这个要求，但决不能听之任之，教学中教师首先规范自己的语言，授课的同时也应该适时地点评数学语言的妙处，从而感染学生，使其主动地运用数学化的语言．
1 生活中的立体图形
2课时
2 展开与折叠
2课时
3 截一个几何体
1课时
4 从三个方向看物体的形状
1课时