初中数学第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形教案设计

这是一份初中数学第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形教案设计，共3页。教案主要包含了引入新课，讲授新课，巩固提高，总结反思等内容，欢迎下载使用。

教学重点：
1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系．
2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征．
教学难点：
1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．
2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实．
学情分析
认知基础：小学已经介绍过点、线、面这些抽象的几何名词，而且生活中常常要用到，学生并不陌生．能够从实际生活中指出哪些是点、线、面．通过上节课的学习，学生对生活中的立体图形有了进一步的了解，并能通过自己的观察将生活中的实物抽象成简单的几何体，为本节课的学习打下了基础．
活动经验基础：本节课研究的是更为抽象的几何图形，因此抽象能力显得更为重要．上节课主要是培养学生这方面的能力，应该有一定的收效．本节课的实例都是来之生活中的常见现象，学生只要留心观察就不难理解．
教学目标
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征．
3．通过参与大量的活动，积累有关的图形经验，发展学生的空间观念．
教学方法
围绕着教学目标，设计大量的活动，使每一个学生真正的参与其中．本节课应该按“观察——讨论——交流”开放式的教学模式进行．
教学过程
一、引入新课
设计说明
通过生活中学生常见的实例引入，使学生感受点、线、面这些抽象图形．
教师引导学生观察周围的世界，多媒体展示图片(地图、纵横交错的马路等)，思考问题：你知道吗？
(1)在地图上用________来表示城市的位置；
(2)纵横交错的马路可以看成________；
(3)举出生活中关于“面”的例子(如水面、墙面、长方体侧面等)．
生活中有许多奇妙的图形，不管是怎样的图形，它都是由一些基本的图形组成，这些基本图形可以是________．
教学说明
本段教学内容，提供大量的生活实例，使学生从中感受点、线、面．地图中的城市在实际中是面积很大的，但我们在只考虑它的位置时，我们就可以把它抽象成点．马路也是有宽度的，但我们只考虑它的走向时，我们就可以把它抽象成线．这里要避免对抽象的点、线、面进行定义，只要学生能够从图象中抽象出基本图形来就可以了，没必要把理论上升得过高．
二、讲授新课
1．分组交流，探索新知
设计说明
上节课学生对简单的几何体已经进行了研究，通过本环节使学生体会到点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征．
分组交流完成下列问题：
(1)找出上图中的点与线；
(2)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？
(3)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(4)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
(5)棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
以上问题对于学生来说并没有什么难度．教师要继续提问，启发学生更深层次的思考．
(a)线与线相交会得到________，你能从现实生活中找到实例吗？
(b)面与面相交会得到________，面与面相交可以分为几种情况？你能否举出实例来说明你的想法吗？
教学说明
第一组问题主要是通过学生的观察，使学生体会到几何体都是由这些点、线、面基本元素所构成的．这里要让学生注意观察几何体是由曲面还是平面构成．
第二组问题，通过提问的方式引导学生思考，线与线相交得到点，实例的列举有利于学生更进一步地体会基本元素之间的关系．例如：十字路口、打结的绳子等等．
面与面相交成线可以分为：(1)平面与平面相交是直线．例如棱柱的每一条棱．
(2)平面与曲面相交可能是直线，也可能是曲线．这里的实例可以列举圆柱或圆锥(底面是圆，是曲线，垂直于底面的平面去截圆柱，交线是直线)．
(3)曲面与曲面相交可能是直线，也可能是曲线．
设计本组活动的目的是使学生更进一步地体会这些基本元素是如何构成复杂图形的，同时完成本组活动需要更深层次的空间想象，有助于发展学生的空间观念，也为后面的切截的学习埋下了伏笔．
本节课的重点是放在学生的感受和体会上，没必要把几何概念弄得太清楚．
2．分组讨论，归纳关系
设计说明
通过实例使学生发现并体会点、线、面之间的关系．
点、线、面的关系：
(1)观察教材中想一想的三个图，你发现了什么？你还能提出更多的实例吗？
(2)如果把高空中的飞机看作一个点，则它飞行的路线是怎样的图形？
(3)教师用几何画板演示点动成线的过程(如抛物线的形成)，让学生亲自操作几遍．
(4)教师用三角板演示，以一条直角边为轴旋轴转一周，得到的是什么立体图形？
学生活动：以小组形式讨论，派代表发言，教师给予肯定性评价．
与学生共同填写：点动成______，线动成______，______动成体．
教学说明
你还能提出更多的实例吗？这是一个非常精彩的环节，教师鼓励学生大胆地发言，从自己的所见所闻中积极地搜寻，这样既激发了学生的学习兴趣，同时也培养了学生注意观察生活，从生活中学习的意识．生活中类似的例子很多，如在黑暗中移动一炷香，就会看到火头形成一条线；抡圆了的棍子，是线动成面的例子；向瓶子里倒满水，把水面看作平面，不断地上升形成了体等等．
三、巩固提高
练习1：假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线；说明了________；时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明了____________．
答案：点动成线 线动成面 面动成体
练习2：教材随堂练习．
答案：略
练习3：将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个边长为4 cm、宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积一样大吗？
解：以长所在直线为轴旋转所得的圆柱的体积
V1＝πreq \\al(2,1)h1＝π·32×4＝36π (cm3)．
以宽所在直线为轴旋转所得的圆柱的体积
V2＝πr22h2＝π·42×3＝48π (cm3)．
所以得到的圆柱的体积不一样大．
四、总结反思
1．本节课你有哪些收获？
2．通过今天的学习，你有什么感受？
评价与反思
1．注重结合实际，以感受和体会为主
每一门学科都有由浅到深的过程，一开始对图形的认识，就是从身边的实例开始的，凭直觉去感受它们之间的区别和联系，这是步入几何殿堂的必经之路．本节课虽说涉及到几何的很多专用名词，但这里没必要去深究这些概念．本节课在设计上就是以学生的直观感觉为出发点，从大量的实例入手去体会和感受点、线、面的存在，及它们之间的关系．同时通过本节课的学习也使得学生能更敏感地分析身边的事物，从而更好地适应生活的空间．
2．注重问题的拓展与延伸
本节课的内容学生通过多年的生活经验并不难理解，因此，在原有教材的基础上，增加了线与线、面与面相交的内容，一方面增加了学生分析问题的角度，也为后面的学习埋下了伏笔．
3．在活动中发展
在拓展训练活动中，学生的参与热情会很高．在活动中分析、简化、抽象图形的能力及空间意识都得到了发展．