北师大版七年级上册2.1 有理数教案设计

这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数教案设计，共6页。教案主要包含了温故知新 ，感悟导入，合作学习，探究新知，学以致用，应用新知，总结反思，升华新知，目标检测，落实新知，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
4．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则．
教学重点：
有理数减法法则的应用．
教学难点：
有理数减法法则的意义．
教法学法：
教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、温故知新 ，感悟导入
口算：（展示课件）
（1）10＋（＋3） （2）（－4）＋（－5）
（3）15＋（－6） （4）（＋2）＋（－9）
设计意图：此组练习在于复习有理数加法法则，特别是异号两数相加，容易出错，可以让学生先口述法则，再计算结果．
实际效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃起来，自然过渡到下一个环节．
师：前面我们复习了有理数的加法运算，希望同学们熟练运用法则，正确计算，今天我们继续学习有理数的减法.同学们请看图：（展示课件）
师：哪位同学能列算式表示哈尔滨的温差？
-3
8
雨夹雪
呼和浩特
温差
10
18
多云
长春
-3
0
小雪
银川
………..
……….
………..
………….
-3
4
晴
乌鲁木齐
-4
5
小雪
西宁
7
19
小雨
沈阳
6
15
小雨
哈尔滨
最低温
最高温
天气
城市
生：15－6=9.
师：非常棒，长春呢？
生：18－10=8
师：算得真快，西宁，乌鲁木齐呢？
生：5－（－4） ； 4－（－3）. （部分学生能做出，很多学生有些迷惑.）
师：这几个式子都是属于有理数的减法运算，具体怎么计算呢？学完今天的课程大家一定会找到答案.【板书---2.5有理数的减法】
设计意图：通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题------有理数的减法．
实际效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃起来，从而明晰结论，同时板书课题，自然过渡到下一个环节．
二、合作学习，探究新知
1.探究有理数减法法则：
师：请同学们计算下面一组题目：（展示课件）
（1）15－6 =_______ 15＋(－6)=_______
（2）19－3 =_______ 19＋(－3)=_______
（3）12－0 =_______ 12＋0 =_______
（4）8－(－3) =_______ 8＋3 = _______
（5）10－(－3) =_______ 10＋3 =_______
（1）请同学们口算出结果，填在课本40页
（2）对于每组题目，你有什么发现,能总结出来吗？
师：（找每组的5、6号同学校对答案，纠错）大家有什么发现？
生：每组的得数都相等.
师：很好，得数相等说明
生：每组的两个式子相等.
师：（教师点评）非常好，我们在黑板上写出几个：（先写前2个）
15－6 = 15＋(－6)
19－3 = 19＋(－3)
师：根据这两个式子，大家能得出什么结论？
（提示学生观察等号两边分别是什么计算，6与－6、3与－3的关系）
生：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
师：总结的很好，这就是有理数减法的法则. （展示法则）
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
设计意图：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
实际效果：学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益．此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆．
三、学以致用，应用新知
（一）请同学们理解、熟记有理数减法法则，同位检查.
师：法则都记住了吧？从法则我们可以发现，在进行有理数的减法计算时，有两个要素要发生变化，你认为是哪两个？
生：减法变加法
师：观察很仔细，还有吗？
生：减数变为了相反数.
师：太棒了.（展示课件）
（1） 减法 → 加法
（2） 减数 → 相反数
（二） 运用法则，熟练计算.
例1 计算下列各题：
（1） 9 -（-5） （2） 0 – 8 （3） （-3）- 1
（4）（-5） - (-5) （5）（-3）-（-7） （6） （-4）-16
（三）小组挑战
师：先由一个小组出题，另一个小组答题；然后交换一次，看谁算得快，对.
（教师可用语言刺激同学，使其出击，可规定数字小些，计算不要太大，重点练习法则.）
2.法则的实际应用：
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
（ 请学生思考后，直接解决此问题；教师巡视指导，强调解题的规范.）
解： 8844－（－155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
师：假设一层楼3米，8844 米有多少层楼高？
（学生先独立计算，然后小组交流，并选代表回答.）
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分，
（1）350－150=200（分） （2）350－（－400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
随堂练习：
1．计算：
(1) 3－5 (2) 3－(－5) (3) (－3)－5 (4) (－3)－(－5)
(5) 0－7 (6) (－6)－6 (7) 9－(－3) (8) (－4)－16
2．填空：8比－6大_________； 温度3℃比-8 ℃高 ℃.
设计意图：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备.
实际效果：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。让学生感受8844米这个高度，培养学生的数感.进一步加强学生对减法法则的运用，同时提高学生对实际问题的分析和解决能力，与开始形成前后呼应，体会数学与现实生活的紧密联系.
四、总结反思，升华新知
师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
生：学生说自己的收获与感悟.
（教师作进一步归纳总结．）
设计意图：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养了归纳概括能力和语言表达能力．另外有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握．激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会．
实际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华．
五、目标检测，落实新知
必做题:
1.填空：（1）3+______=9 （2） 10+______=7
2.分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
3.已知
选做题：
两个数的差一定比被减数小吗？请举例说明.
设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．
实际效果：整体效果较好，发现部分学生对第3个问题回答不规范，应该是理解不到位．
六、布置作业：
必做题：课本P42页，知识技能1、3、4.
选做题：课本P42页，问题解决6题.
板书设计:
教学反思：
在本节课程的学习过程中，鉴于在学习了有理数的加法的前提下，引入有理数的减法可以说跨越难度不是很大，特别的是理解了负数的相反数是正数，对于有理数的减法法则的归纳与运用有着至关重要的作用.所以本节课的重点就是如何理解减法的由来进而归纳法则.难点就是对法则的运用.故而以问题情境为导引：为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心.调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现.让学生主动参与探索.学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高.
纵观整堂课，成功之处有：
1．能够深入挖掘教材．由复习到引例衔接得当，过渡自然，保证了学生思维的流畅性．给学生创设了很好的学习氛围，激发了学生参与学习的积极性，使原本难以理解的5－（－4）； 4－（－3）变得简单．
2．板书与多媒体并用．在运用多媒体辅助教学的同时，坚持使用黑板适时板书，这样做使学生对整堂课的内容有比较明晰的认识，从而内化为整体性和系统性较强的知识结构．
不足之处有：
虽然法则比较简单，但部分学生减数有时找不准，使学生不能准确确定减数．课堂上讲解时间未能控制在20分钟之内，没有做到精讲多练，落实到位．
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
-400
350
-100
§2.5有理数的减法
有理数的减法法则：
2．法则说明：
例1
例2
例3
学生板演区