初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案，共2页。教案主要包含了创设情境，引入新课，合作交流，探索新知，动手练习，归纳总结，仔细观察，发现规律，总结反思，情意发展等内容，欢迎下载使用。
教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数．
教学难点：利用数轴比较有理数的大小．
学情分析
在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解．上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法．数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤(刻度在直线上)称重量等，都为学生学习数轴的概念打下了基础．
教学目标
1．通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．
2．能利用数轴比较有理数的大小．
教学方法
培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法．
教学过程
一、创设情境，引入新课
设计说明
创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．
问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二、合作交流，探索新知
设计说明
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
1．认识数轴及其概念
问题1：通过对以上两个问题的讨论，你获得了什么启发？能用直线上的点表示有理数吗？射线行吗？为什么？
问题2：如何用直线上的点区分正数和负数？
2．归纳得出数轴的概念，强调数轴的三要素．
规定了________、________、________的________叫数轴．
教学说明
学生自由讨论，大胆发言．经过探索讨论得出数轴的性质及三要素，以填空的形式强调数轴的三要素，加深理解和记忆．
三、动手练习，归纳总结
设计说明
通过练习，得出结论．正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示．所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程；问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．
问题1：－3，＋5，－eq \f(1,2)，－0.5,0分别在数轴的什么位置？
问题2：如右图，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
eq \f(3,2)，－5,0,5，－4，－eq \f(3,2).
教学说明
通过几个问题的训练学生基本掌握了数轴的画法，掌握了任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．
四、仔细观察，发现规律
设计说明
思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况．得出利用数轴比较两个有理数大小的方法．
观察数轴并回答问题：
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
问题2：正数、负数在数轴的什么位置？怎样判断它们的大小？
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由．
(1)＋2和－8；(2)－1.2和0；(3)－1.2和－2.1.
五、总结反思，情意发展
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
1．我们学到了数轴的概念，学会了用数轴上的点表示两个有理数，根据有理数在数轴上对应的点的位置比较它们的大小．
2．通过本节课的学习我们学会了数形结合的思想方法，体会到了这种方法的形象直观性．
3．学生易困惑的地方：
(1)画数轴时三要素中易丢正方向；
(2)在数轴上表示负分数时易找错地方，如：－eq \f(3,2)错画在0和－1之间．
评价与反思
新课标要求课堂教学应当是在教师指导下学生自主学习的教学模式，因此，本节课设计采用教师提供问题情境、小组讨论探究的方式，在探讨交流的过程中，让学生主动探索发现，主动的获取知识和技能．本节课题目的设计是按从易到难的顺序排列的，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴上任意两点之间的大小关系的理解进一步加强．