数学七年级上册2.5 有理数的减法教案及反思

第二章 有理数及其运算 5　有理数的减法

教学重点与难点

教学重点：掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算．

教学难点：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

学情分析

认知基础：在小学阶段学生已经知道减法是加法的逆运算，学生前面已经学习了数轴、绝对值、相反数等概念，对有理数的加法意义有了初步的认识，能够进行有理数的加法运算，这些内容为这节课的学习打下了基础．

活动经验基础：在学习有理数的加法时，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、分析、借助数轴这一重要的几何模型，直观地表示运算过程，使学生获得了初步的数学活动经验和体验；同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中、小学知识的过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中．

教学目标

1．经历探索有理数减法的法则的过程，能熟练进行有理数减法的运算．

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力．

教学方法

引导学生探索新知，归纳总结，得出有理数减法法则，课堂上以学生为主体，师生共同参与，运用转化思想方法指导学生去发现数学规律；为学生提供合作交流的机会，促进学生理解掌握所学知识．

教学过程

一、设疑激趣，导入新课

在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数减去大数到底可不可以呢？学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑很多同学的问题了．

二、探究发现，归纳总结

设计说明

对于有理数减法的运算，首先让学生理解运算的意义，为此通过设计求温差这一问题情境，认识到运算的作用，同时体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力．教师通过设置问题，引导学生思考．通过由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力．

1．探究发现

济南市2012年一月某日的最高温度为4 ℃，最低温度为－3 ℃，这天，济南市的温差为多少？你是怎样算的？

多数学生可能用4＋3＝7(℃)得到结果，计算温差还可以用：最高温度－最低温度．

学生很容易列出算式：4－(－3)，由此应有4－(－3)＝4＋3.

教师进一步提出：根据减法是加法的逆运算想“什么数加上－3等于4呢？

7＋(－3)＝4(学生回答)．学生观察这两个算式：4－(－3)＝7,4＋3＝7，

得出4－(－3)＝4＋3.

问题：观察这两个算式左右两边有什么变化？

学生发现有两处符号发生变化，减号变成加号，负数变为正数．

教师用红色、黄色粉笔标出变化的地方，以引起学生注意．

2．归纳总结

再观察实验几组算式50－20＝__________，50＋(－20)＝__________；50－10＝__________，50＋(－10)＝__________；50－0＝__________，50＋0＝__________；50－(－10)＝__________，50＋10＝__________；50－(－20)＝__________，50＋20＝__________.

师生共同归纳得出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师利用投影仪出示有理数减法法则．

教学说明

以学生熟悉的实例引出减法的意义，便于学生探究．求温差这一问题情境，学生很容易从已有的生活和学习经验出发去解决．让学生列出减法算式后又引导学生从减法是加法的逆运算这一角度让学生探究有理数减法的法则，而不能采用直接告诉的方式，在此环节一定让学生充分交流自己的想法和发现，给学生留有充足的时间，同时注意培养学生的表达能力，而不是匆匆而过，急于进行运算技巧的训练．

三、例题示范，深化理解

设计说明

通过例题讲解让学生熟练掌握有理数减法法则，体会渗透转化的思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

例1  计算下列各题：

(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.

学生试做，小组交流结果，发现问题及时更正．

教学说明

本环节教师强调运用此法则是注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决；不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

例2  世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米？

解：8 844－(－155)＝8 844＋155＝8 999(米)．

答：两处高度相差8 999米．

学生读题，独立解决，然后全班交流完成．

四、积累与总结

1．知识技能的总结：

在做有理数的减法时，要牢牢记住法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

2．数学思想方法的总结：

有理数减法的运算，转化为有理数加法的运算，运用了转化的思想方法．

评价与反思

由于学生刚刚接触有理数减法运算，难度较大，为面向全体，通过多组题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳思考；本节课应该把重点放在让学生自主探究减法法则上，而不是教师一上课就把法则告诉学生，让学生按法则去做题，若这样教学，就本节课而言，学生通过操练，教学效果也不错，但是学生失去了主动探索的机会，不利于学生思维的发展．