北师大版2.6 有理数的加减混合运算教学设计及反思

这是一份北师大版2.6 有理数的加减混合运算教学设计及反思，共7页。教案主要包含了合作学习，引导探究，合作议练，归纳总结，作业布置，板书设计，教后反思等内容，欢迎下载使用。
《2.6有理数的加减混合运算（3）》 教学目标：1．培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题．2.在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理．使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况．3.让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心．教学重点：    运用有理数加、减运算解决实际问题．教学难点：    发现合理的、更多的数学方法解决问题．教法学法指导：　　本节设置了一个丰富的现实情境一—岩马水库的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对岩马水库一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况．它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情．课前准备：多媒体课件、基本作图工具、检测学生有理数的加减运算的掌握情况进行，并让学生收集一些与上课相关的资料．（水文、股票资料）活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新课的学习作好准备．收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍．活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的水文和股票资料．教学过程：一、情境导入师：同学们，请大家猜，我今天要带大家到哪儿去玩儿呢？（做出很神的样子）一边放映情境一边说：我要带你们到水库去玩玩.（展示情境）师：岩马水库是山东省枣庄市最大的水库，同时也是山东省十大水库之一．水库自建成以来在灌溉、调洪、发电、水产养殖等方面发挥着巨大的作用．为滕州、山亭甚至是枣庄的发展做出了巨大贡献．师：我查阅了岩马水库历年来的水文资料，看到一些水位数据： 上图是岩马水库的水文资料（单位：米）下面我们将在此数据上研究岩马水库水位变化的有关问题.
生：（观看展示的数据和图象，并进行思考）
活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系.活动的实际效果:引起学生对学习内容的兴趣.
二、合作学习
师：如果把水库的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路.
请大家继续观察并独立思考（巡视，仔细观察全体学生的动态）．
生：（各自观察并思考．）
师：再请大家交流交流（再次巡视，仔细观察全体学生的动态）．
生：（各自在交流组内发表自己的意见．）
师：请同学们发表自己的看法，我来听听大家的意见（专心聆听学生的发言）．
生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示．高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负．相对警戒水位的距离（单位：米）分别为：
35.3－33.4=1.9； 33.4－22.6＝10.8 ；33.4－11.5＝－21.9
因此，最高水位记为：＋1.9米，平均水位记为－10.8米，最低水位记为：－21.9米．
师：回答得好，还有不同意见吗？
生2：取岩马水库的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方．
最高水位：35.3－33.4=1.9（米） 平均水位：22.6－33.4= －10.8（米）
师：回答得非常好!我们再来研究下面的问题好吗？
活动目的：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流．然后全组内发表看法进行交流．活动实际效果：有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力．运用数学解决简单问题的能力．三、引导探究
师：下表是今年雨季岩马水库一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（多媒体展示）
从表格的数据中你可以获得什么信息？
请大家交流交流．
生：（各组同学热情洋溢地交流．）师提出问题：1.本周哪一天岩马水库的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？2.与上周末相比,本周末岩马水库水位是上升了还是下降了?
活动目的：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报．活动实际效果：培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣．
师：我来听听大家的意见．
小组1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六．
小组2：第1组说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误．最低水位出现在星期一．
师：这两组同学获得的信息正确吗？
同学们认为哪一组说的对？哪一组说错？能否说明错误的原因或正确的理由？
小组3：第一小组说的对．因为表格中＋0.81最大，－0.36最小．
小组4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的．星  期一二三四五六日水位变化（米） 33.6034.4134.06 34.0934.37 34.0134.00从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一．
师：同学们表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点，很不错！还有其它解决此问题的方法吗？
小组5：有．可以通过统计图来反映水位变化情况．
师：说的好，我们可以用折线统计图来反映这一周水位变化的情．（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况．）你从统计图中得到什么信息？
生3：星期二水位最高，星期一水最低．
师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高．与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？
生4：（+0.20）+（+0.81）+（—0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（－0.36）+（—0.01）＝0.6
与上周末相比，本周末的水位是上升0.6米．
师：非常好，你能说一说理由吗？
生4：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降．各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变．
师：哪一种方法优越呢？
小组6：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题．
小组7：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确．
活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．活动的实际效果: 学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点．四、合作议练
师：请同学们先独立思考5分钟后分组进行议练．
议练1：一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五的高压变化情况．该病人上个星期日的高压为160单位．日    期星期一星期二星期三星期四星期五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位⑴该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？
⑵与上周相比，本周五的血压是升了，还是降了？
议练2：小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星  期一二三四五 六每股张跌＋4＋4.5－1－2.5－6＋2⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
（学生在独立思考后交流．）
师：巡视议练情况．根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因．
活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法．教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.活动的实际效果: 学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况.根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因.
五、归纳总结
师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？
生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决．
生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况．
生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．
师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点．
师：通过本节课内容的学习，大家有何感受？
生：通过这节课的学习活动，使我们感到数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多实际问题．
师：很好!再认真完成下列作业就会让你的体会更加深刻．活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的.活动的实际效果: 学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.六、作业布置（课后学生独立完成）（必做)课本P48 习题 2.9  1.(1)(3)(5)  2.问题解决 （选做）1.举出能用有理数加减法解决问题例子．2.习题 2.9 1.(2)(4)(6)设计意图：布置分层作业，可以巩固学生本节课的知识内容，了解和检查学生对所学知识的掌握情况，有利于不同层次的学生都能得到很好地发展.七、板书设计                 §2.6有理数的加减混合运算（3） （一）知识回顾    （二）观察发现 （三）例题解析  （四）课堂练习 （五）课堂小结    练习设计八、教后反思    在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念．从过程的内容方面看，情境内容、议练内容都很贴近学生生活，问题串的难易程度合理等．这些都体现了基础性、普及性和实用性；从过程的形式方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体．在本节课中，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合、动静结合的数学思想，同时，也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维高度，从而体现了数学课程的发展性；从过程的环节方面看，分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化．遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野．