初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
有理数的除法第1课时　有理数的除法(1)【教学目标】　　知识与技能1.理解有理数倒数的意义.2.掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.　　过程与方法经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.　　情感、态度与价值观通过师生合作交流让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.【教学重难点】重点:有理数的除法法则.难点:商的符号的确定以及对0不能作除数的理解.【教学过程】一、复习引入师:在新课开始之前,我们先来回顾一下前面的知识.1.教师指名学生叙述有理数的乘法法则.2.叙述有理数乘法的运算律.3.计算:(1)(-6)×;(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×1;(3)(-3)×(+7)-9×(-6);(4)÷().二、讲授新课1.师生共同研究有理数的除法法则:(1)问题:“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:2×(?)=-6,(乘法算式)也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3.另外,我们还知道:(-6)×=-3.所以,(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行计算.(2)探索:填空:8÷(-2)=8×(　　);6÷(-3)=6×(　　);-6÷(　　)=-6×;-6÷(　　)=-6×.(3)总结:让学生总结除法法则、倒数的概念;乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.2.探讨总结出有理数的除法类似有理数乘法的法则:因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何任何一个不为0的数,都得0.三、例题讲解【例1】　(1)(-18)÷6;　　(2)(-)÷-;(3)÷-.解:(1)原式=(-18)×=-3;(2)原式=(-)×(-)=;(3)原式=×(-)=-.【例2】　化简下列分数:(1);　　(2).解:(1)原式=(-12)÷3=-(12÷3)=-4(2)原式=(-24)÷(-16)=24÷16=1.【例3】　计算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷(-);(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷(-)÷(-100).解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5;(2)12÷(-)=-(12÷)=-48;(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;(4)(-12)÷(-)÷(-100)=+(12÷)÷(-100)=144÷(-100)=-(144÷100)=-1.44【例4】计算:(1)(-18)÷(-);(2)16÷(-)÷(-).解:(1)(-18)÷(-)=(-18)×(-)=18×=27;(2)16÷(-)÷(-)=16×(-)×(-)=16××=.三、课堂小结1.指导学生看书,重点是除法法则.2.引导学生归纳计算有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.第2课时　有理数的除法(2)【教学目标】　　知识与技能1.有理数的加减乘除混合运算.2.合理运用运算律简化运算.　　过程与方法通过做题提高学生的灵活解题能力和运算技能.　　情感、态度与价值观通过师生共同的活动培养学生的应用意识,训练学生的思维.【教学重难点】重点:按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数的混合运算.难点:按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算.【教学过程】一、复习引入师:上新课之前,老师先出个题目考考大家.1.指名学生计算:(1)8+5×(-4);解:原式=8+(-20)(先乘后加)=-12.(2)(-3)×(-7)-9×(-6)解:原式=21-(-54)(先乘后减)=75.2.再次强调:在有理数乘法计算中,首先要掌握积的符号法则,当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上,四则运算顺序也同小学一样,先进行第二级运算,再进行第一级运算,若有括号先算括号里的式子.3.例题讲解.【例1】计算:×(-)×÷.学生板演,教师点评,然后分析:既要考虑运算顺序,又要考虑运算法则.解:原式=×(-)××=-.【例2】计算:(1)8+(-0.5)×(-8)×;(2)(-3)××(-1)×(-0.25).学生板演,教师点评学生的解法.解:(1)原式=8+××8=8+3=11;(2)原式=-3×××=-1.【例3】计算:(1)30×(-+0.4);(2)4.98×(-5).解:(1)原式=30×-30×+30×=15-20+12=7;(2)原式=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.由上面的例子可以看出,应用运算律,有时可使运算简便.【例4】某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?解:共盈利:-1.5×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=3.7(万元).二、课堂小结师:通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?学生自主总结,教师补充完善.三个优先:运算顺序优先考虑,运算结合的符号优先考虑,能运用运算律的优先考虑.