初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算教案设计，共4页。教案主要包含了复习练习，解决问题，应用，反思小结等内容，欢迎下载使用。
有理数的混合运算课  题2.11.1有理数的混合运算教  学 目  标   1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 2．在探索中理解有理数混合运算的方法。教材分析重 点能按有理数运算顺序进行混合运算。难 点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教 具电脑、投影仪教    学    过    程      一、复习练习1．计算：(1) -100-27；  (2) -7+3-6；  (3) (-3)×(-8)×25；   (4) (-616)÷(-28)； (5) (-4)2；  (6) (-2)3；   (7)(-1)101；   (8) -252；  (9) 3.4×104÷(-5)2．我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；        加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；    乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 二、解决问题1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。例1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； 2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。例2  计算：(1)(-3)×(-5)2；           (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)；            (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：计算：(1)-72；   (2)(-7)2；   (3)-(-7)2；   (4)(-8÷23)-(-8÷2)3 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 教    学    过    程         例3计算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)   三、应用、拓展例4  计算:(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3)    (2) (-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]   审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？   做一做：1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)   (2)2×(-3)3-4×(2-52)+152. 读一读:P66“24点游戏”3.随堂练习1 四、反思小结  有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。 　   　　　　　　布置作业P67知识技能 教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。   课  时  教  案第    周      星期       第    节                 年    月     日课  题2.11.2有理数的混合运算教  学 目  标   1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。教材分析重 点有理数的运算顺序和运算律的运用。难 点灵活运用运算律及符号的确定。教 具电脑、投影仪教    学    过    程      一、复习练习1．叙述有理数的运算顺序．2． 计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；        (2)-32-(-2)2；       (3) 32-22；(4)32×(-2)2；       (5)32÷(-2)2；       (6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；       (8)-22×(-3)2；      (9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；  (11)(-2)4÷(-1)； 二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)；     (2)(-7)(-5)-90÷(-15)；              (3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。 三、应用、拓展 例2  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．  教    学    过    程         做一做：1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：a2+1＞0；     (2)1-a2＜0；2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；                 (2)3·(-4)+(-28)÷7； (3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) 四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。        　　　　　　布置作业练习册有理数的混合运算 教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。