数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方集体备课课件ppt

这是一份数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探索和交流，anbn，an·bn的证明，an·bn，公式的拓展等内容，欢迎下载使用。

同底数幂的乘法运算法则：
幂的乘方运算法则:
(am)n= （m、n都是正整数）
归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式
（1）根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么？
（2）为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.
又可以把它写成什么形式？
=a·a·a · b·b·b
（3）由特殊的 (ab)3=a3b3出发, 你能想到一般的公式 吗?
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab （ ）
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) （ ）
=an·bn． （ ）
乘法交换律、结合律
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.）
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
【例1】计算：(1)(3x)2 ； (2)(-2b)5 ； (3)(-2xy)4 ； (4)(3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n .
【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?
1、计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a .
与同底数幂相乘结合考：
2、 等于什么？怎样计算？
3、怎样计算 ？结果是多少？
4、怎样计算 ？结果是多少？
上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？
应用举例： 例1、计算：
例2、计算：
例3、过手训练： （1）计算：
例5、计算：