初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了目标导引，乘法公式，正确答案a6，正确答案m8，正确答案－4b2，正确答案5n3，x2－7，解根据题意得，xa+bxa·xb，xb3等内容，欢迎下载使用。

掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质 熟练地进行运算．
2. 掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则 进行简单的整式乘法运算．
能灵活运用平方差公式与完全平方公式进 行计算．
4. 能运用整式的乘法解决一些数学问题和实 际问题．体验整式乘法在数学变形中的重 要作用．
aman＝am+n (m、n为正整数 )
(am)n＝amn (m、n为正整数 )
(ab)m＝ambn(m,n为正整数 )
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
① a2a3a ＝a5
② (m2)4＝m
③ －( b)2 ＝2b2
④ (－5a2b2)(－3ab3 )＝15a3b5
练习 辨析下面各式计算的对错．
正确答案：15a3b5c
⑦ (－3x－2)(3x－2) ＝4－9x2
⑤ －m2(2m2 3mn )＝－2m4－3m3n
⑥ 2n3 3n3＝6n6
⑧ (2x－3y)2＝4x2 xy ＋ 9y2
正确答案：－2m4＋3m3n＋m2
正确答案: 4x2－12xy ＋ 9y2
例1 ①已知：x2－4＝0 求代数式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值． ②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63 求a＋b的值．
x的值不必求出,把x2直接代入计算更简单
①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7 ＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7 ＝ ∵ x2－4＝0 ∴ x2＝4 ∴ 原式＝4－7＝－3
②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63 ∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63 ∴ (2a＋2b)2－1＝63 ∴ 4(a＋b)2＝64 ∴ (a＋b)2＝16 由平方根的意义可得a＋b＝±4
某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出，每天可售出y台．这种品牌的彩电如果每台降价100元，每天可多售出3台，多获利1800元．如果每台涨价100元，每天则少售出2台，少获利1400元．则原来每天的销售利润是多少？
(3900－3000)×6＝5400答：原来每天的销售利润是5400元．
例3 已知 xa＝2，xb＝3， 求xa+b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3 ∴ xa+b＝ xa· xb＝2×3 ＝ 6．
变式：已知 xa+b ＝6， xb＝3，求 xa 的值.
延伸：已知 xa＝2，xb＝3， 求x2a+3b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3 ∴ x2a+3b＝ x2a· x3b ＝(xa )2 ·(xb)3 ＝22×33　　　　　　　　 ＝ 108．
x2a+3b＝ x2a· x3b
(xa )2
拓展：已知am ＝2，bm ＝5，求 ( a3b2)m的值．
解：∵ am ＝2，bm ＝5， ∴ (a3b2)m ＝a3m · b2m ＝ (am)3 · (bm)2 ＝23×52 ＝200
( a3b2)m=a3mb2m
a3m＝(am)3b2m＝ (bm)2
如图所示的图形是用4个 相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)．观察图形，思考代数式(x＋y)2, (x－y)2, xy在图形中表示的意义.
(x－y)2＝ (x＋y)2 －4xy .
验证：运用所学知识验证关系式 (x－y)2＝ (x＋y)2－4xy ．
证明：∵ (x－y)2＝x2－2xy＋y2 (x＋y)2－4xy＝x2＋2xy＋y2 －4xy ＝x2－2xy＋y2 ∴ (x－y)2＝ (x＋y)2－4xy
根据上述关系，已知x＋y，x－y，xy这三个量中的任意两个量，可求出第三个量.
应用： 已知：x＋y＝7，xy＝6 求：x2－y2的值．
分析：(x＋y)(x－y) ＝ x2－y2
解：∵ (x＋y)2＝(x－y)2＋4xy x＋y＝7, xy＝6 ∴ 72＝(x－y)2＋4×6 ∴ (x－y)2＝25 ∴ x－y＝±5 ∵ x ＞ y ∴ x－y＝5 ∴ x2－y2＝7×5＝35 ．