初中数学4 整式的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学4 整式的乘法教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了回顾交流，单项式与多项式相乘，学习目标，议一议，做一做，例1计算，-2ab·，项多式与多项式相乘，乘法的分配律，①不能漏乘等内容，欢迎下载使用。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
单项式 的系数是____
单项式 的系数是____
1、在具体情景中了解单项式乘以单项式2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
问题引入1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少 平方米？ 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？
在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？
因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘。
借助于图示得出矩形面积结果更简单形式
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果）
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
1.过手训练（组内PK）
下面计算是否正确？如有错误请改正
2.比一比看谁做的又快又准！
1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ）
2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？
本节课我们学习了那些内容？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
请同学们自已编4道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下
作业： P28知识技能1.计算 预习下一节内容
§1.4 整式的乘法
1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘法法则. 计算：
宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小和京京的相同,她在纸的左右两边各留了 米的空白,这幅
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘的法则:
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？
(1)2ab(5ab2+3a2b)
(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)
（1）2ab(5ab2+3a2b)
=10a2b3+6a3b2
=72x2y5+60x3y4-126xy6
∵ a=2,b= -3
= 8 + 12+ 9
例2 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
师生互动点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
2、随堂练习：（1）计算： ① ② ③ ④
3.解答题：
(3)计算图中的阴影部分的面积 (4)求证对于任意自然数n代数式 n(n+7)- n(n-5)+6的值都能被6整除。
谈谈这节课你都有什么收获？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
P36 习题 1.11
1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
② 再把所得的积相加。
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据是 ;
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
利用如下长方形卡片拼成更大的长方形
探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？
利用如下卡片拼成更大的长方形
探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？
利用如下卡片拼成更大的长方形。
探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？
用不同的形式表示所拼图的面积
(１)用长方形的面积法， 理解多项式的展开。
mn+ma+bn+ba
(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解
将等号两端的x换成(n+a)
在 (m+b) x =mx+bx 中，
(m+b) x =m x +b x
(2)用单项式乘多项项式理解公式展开
=mn+ma + bn+ba
这个结果还可以从下面的图中反映出来
(3)用连线法理解公式：
我们还可以用连线法理解公式：
(a+b)(c+d)=
(甲+乙)(丙–丁)=
(①+②)(①+②)=
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
(m+b)(n+a)=
比一比看谁连的又快又对：
(a+b+c)(d+e+f)=
(1)(m+2n)(m−2n) ； (2)(2n +5)(n−3) ;
(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
(1) (2n+6)(n–3);
(1) (x+y)(x–y);
(2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
本节课你的收获是什么？
最后的计算结果要化简￣￣￣