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初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教学演示课件ppt
展开这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教学演示课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了这里的2不能漏乘,注意这里应添括号,这里应注意合并同类项,课堂小结,②注意公式的逆用,当堂训练18分钟,选做题,试求下列各式的值等内容,欢迎下载使用。
1、应用完全平方公式解决数字计算问题2、完全平方公式在整式计算中的应用
自学指导1(1分钟)
自习课本P26页“怎样计算1022,1972更简单呢?”下面的内容,并思考:1、如何应用公式解决数字计算问题?2、仿照课本解法计算:(1)1012(2)9823、仿照课本例2的解法计算:(1)(ab+1)2-(ab)2(2)(a-b+3)(a-b-3)(3)(y-7)2-(y+1)(y+2)
1、利用整式乘法公式计算:(1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1)2、计算:(1)(ab+1)2-(ab-1)2(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
解:1(1)962=(100-4)2 =1002-2×100×4+42 =9216(2)原式=[(2x+y)+1][(2x+y)-1] =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1
2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1) =2ab·2 =4ab (2)原式=x2-4-(x2-2x-3) =x2-4-x2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2) =4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2 =9y2-8xy
本题也可直接用完全平方公式解
这里只能用多项式×多项式来解
自学课本P27页做一做内容并思考:
1、第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?2、第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?3、第三天这(a+b)个孩子去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
所以第三天得到的糖果数最多
(学生自学,教师巡视4分钟)
1、一个底面是正方形的长方体,高为6cm,底面正方形边长为5cm。如果它的高不变,底面正方形边长增加了acm,那么它的体积增加了多少?2、a,b,c是三个连续的正整数,以b为边长作正方形,分别以a,c为长和宽作长方形,哪个图形的面积大?大多少?
答案:(6a2+60a)㎝3
答案:正方形面积大,大1个面积单位。
1、解:依题意,得 6[(a+5)2-52] =6(a2+10a+25-25) =6a2+60a因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3.
点拨:这里求的是长方体体积的增加量,后面作答时必须加上单位。
2、解:由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;c=b+1 所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1) =b2-b2+1 =1所以正方形的面积大,大1个面积单位。
这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较
①弄清在什么情况下才能使用各乘法公式.
③注意公式的灵活运用.
④公式中的a,b可以是数,也可以是单项式或多项式.
① 平方差公式 ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b2
完全平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
1.代数式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2
2.若a+b=7,ab=12,则
的值为( )
A. -11 B. 13 C. 37 D. 61
4.若x-y=3,xy=10,则
5.用完全平方公式计算:
答案(1) 249001 (2)996004 (3) 2809 (4) 7744
6.若a+b+c=0,
(1)bc+ac+ab;