初中数学6 完全平方公式评课ppt课件

这是一份初中数学6 完全平方公式评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，x2+12x+9，b+c，b-c，a+b+c，a-b+c，问题一，解原式，a+b，你还有其他方法吗等内容，欢迎下载使用。

记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方
( a + b )( a – b )=a2 - b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
记忆口诀： 首平方，尾平方，2倍乘积放中央， 符号看前方.
2、进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；
3、初步掌握完全平方公式的变化形式.
1、会添括号应用乘法公式计算；
1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=
2.利用完全平方公式计算（1）(2x+3)2 （2）(a−3b)2
a2-6ab+9b2
3.去括号．（1）a+（b+c）= . （2）a-（b-c）= .4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )
添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号，括号里面的各项 .
5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ）
运用乘法公式计算：（1）(a+b+3)(a+b-3)
=( )2− 32
=a2 +2ab+b2-9
温馨提示：将(a+b)看作一个整体
[ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
（1）(a+b+3)(a+b-3)
a+b-c=a+( )
a-b+c=a-( )
运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c)
=a2−( b-c)2
=a2 -（b2-2bc+c2)
温馨提示：将(b-c)看作一个整体.
[ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)]
（2）(a+b-c)(a-b+c)
=a2 -b2+2bc-c2
计算 (a+b+c)2
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
计算：(x+3)2-x2
你能用几种方法进行计算？试一试.
(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9
完全平方公式合并同类项
(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9
平方差公式单项式乘多项式.
计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)
解: (x+5)2-(x+2)(x-2)
=x2+10x+25-(x2-4)
= x2+10x+25-x2+4
=10x+4
温馨提示：注意添括号.
（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3） a2-(a-1)2（4）(a+2b-1)2
已知:a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是 .
变式一：a2+b2＝(a+b)2 - .
已知：a-b=5，ab=6， 则a2+b2的值是 .
变式二：a2+b2＝(a-b)2+ .
变式四：(a+b)2=(a-b)2+ .
已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= .
变式三：(a-b)2=(a+b)2- .
完全平方公式的变化形式
变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab
变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab
变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab
变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab
变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab
1、已知(a-b)2＝13，ab= 3则a+b= .
2、已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，则a2+b2= .