初中数学6 完全平方公式课文配套ppt课件

这是一份初中数学6 完全平方公式课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了P2+2p+1，m2+4m+4，P2-2p+1，m2-4m+4，试一试，a+b2，a-b2，a+b²，完全平方和公式，完全平方差公式等内容，欢迎下载使用。

计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ________（2）(m+2)2= _________;（3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;（4）(m-2)2 = __________.
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
= a2 +ab +ab +b2
= a2 - ab - ab +b2
=(a+b) (a+b)
=(a-b) (a-b)
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于 它们的平方和，加上(或减去)它们的 积的2倍。
完全平方公式 的图形理解
4、公式中的字 母a，b可以表示 数，单项式和多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。
首平方，末平方， 首末两倍中间放
下面各式的计算是 否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
解： (x+2y)2=
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
解： (x－2y)2=
(2)(x －2y)2
(a － b)2= a2 －2 ab + b2
例2、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4a2 - b2 )2
(4a2 － b2)2
=( )2－2( )·( )+( )2
=16a4－8a2b2+b4
记清公式、代准数式、准确计算。
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(x-y)2 =x2 -2xy-y2(2x-3)2 =4x2 -6xy+9 (3m-2n) (3m+2n)=6m2 -4n24.(x2 –y2)2=x4 –y4
1.(3x-7y)2
2.(2a2+3b)2
=9x2－42x2y2+49y4
=4a4+12a4b2+9b2
=10000+800+16
= (100 –0.01)2
=10000 -2+0.0001
 利用完全平方公式计算： 
(a-b)2 =(b-a)2
(-a-b)2 =(a+b)2
1.(-2x-y)2
2.(-2a2+b)2
=(2a2 － b)2
1、项数：积的项数为三；
2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；
4、字母指数：当公式中的a、b所代表的 单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
a2+2ab+ b2 =(a+b)2a2－2ab+b2 =(a－b)2
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1
(4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1
(2) (a - b)2 、 (b - a)2 、 (-b +a)2 与(-a +b)2
(1) (-a -b)2 与(a+b)2
2、比较下列各式之间的关系：
x2+2xy+y2=( )2
x2+2x+1=( )2
a2-4ab+4b2=( )2
x2-4x +4=( )2
注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。
3、填空：公式的逆向使用；
注意完全平方公式和平方差公式不同：
完全平方公式的结果是三项， 即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
注意完全平方公式和平方差公式只是适用具有特殊结构的两个多项式相乘。
甲、乙两家商店在9月份的销售额为a万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？
例4：已知： , 求ab的值。
第四层次：公式的拓展使用
已知： , 求ab的值。