初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了知识回顾，活动探究一，活动探究二，完全平方公式，再识完全平方公式，练一练，又识完全平方公式，课堂小结，结果不同等内容，欢迎下载使用。

平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？
1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现
(a+b) 2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
你能用图1-5解释这一公式吗？
(a－b) 2=？
(a－b) 2=a2－2ab+b2
你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.
利用完全平方公式进行计算： (2x−3)2 ； (4x+5y)2 ; (mn−a)2
(1) ( x − 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;
(3)(n +1)2 − n2 ;
(4) (4x + 0.5)2 ;(5) (2x2－3y2)2
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1.
利用完全平方公式计算： (1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2
1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：
完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。