数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件课前预习课件ppt

这是一份数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了答至少要有三个条件，议一议，做一做，再创辉煌，完成下列推理过程，ASA，公共边，∠2∠1，AAS，SSS等内容，欢迎下载使用。
回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？
小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。
∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）
判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
答：角边角（ASA） 角角边（AAS）
问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cm
小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？
(已知两角和其中一角的对边)
已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,
(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?
(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）
三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ASA）
三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS）
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
∠B=∠E或∠A=∠D
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ ）
（ ）
∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC
2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF（ ）
例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？
在 和 中
（ ）
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。
(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
(2)已知 和 中, = ,AB=AC.
求证: (1)
(全等三角形对应边相等)
　　如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BAD=∠CAD
证明：∵AD是BC边上的中线　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　在△ABD和△ACD中
∴ △ABD≌△ACD（SSS)
∴ ∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）
AD是∠BAC的角平分线。求证：BD＝CD
证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）　AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？