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初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系备课课件ppt
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这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系备课课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了相交和平行,特殊情况,垂直的定义,垂直的表示方法,探究新知,垂线的性质,点到直线的距离,AB⊥DE,垂线段最短,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
1.通过画、折等活动,丰富对两条直线互相垂直的认识,会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线. 2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用 . 3.尝试进行简单的推理,进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力 .
一、复习回顾、引入新课
同一平面内,两条直线的位置关系:
观察下面三个图形,你能找出其中的相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系?
定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 它们的交点叫做垂足.
1.线段与线段、线段与射线,射线与 射线垂直是指它们所在的两条直线互相垂直.
2.垂直的概念具有双重性,一方面由直角可以得到两直线互相垂直.另一方面由两直线互相垂直可以得到直角.
右图中,直线AB与直线CD垂直
注意 “⊥”是垂直的符号.
读作:直线AB垂直于直线CD.
读作:直线m垂直于直线n.
你能画出两条互相垂直的直线吗?(1)你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗? (2)你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗? (3)如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直 的直线吗? 小组交流,相互点评 用自己的语言描述你的画法.
二、动手实践、探究新知
1.用三角尺作两条互相垂直的直线.
思考:如何判断你所作的两条直线互相垂直?
2.用量角器两条互相垂直的直线.
试讨论一下,有几种画法?
3.在方格纸上画两条垂直的直线
你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!
1.折叠长方形纸片的一个角,
2.沿①中的折痕对折,使它与①中的折痕互相重合.
3.展开长方形纸片,则两次折叠所形成的折痕互相垂直
二、动手实践、探究新知
1.请画出直线l 和点A,你有几种画法?2.过点A画直线l的垂线.你能画出多少条?
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
(简称为:垂线段最短)
比较线段PO,PB,PC的长短,你发现了什么?
如图,点P是直线 l 外一点, PO⊥l ,O是垂足, A、B、C在直线 l上.
定义:一个点到一条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离.
如图,过点A作 l 的垂线,垂足为B点,
则线段AB的长度叫做点A到直线 l 的距离.
1.分别找出下图中互相垂直的线段.
(2)AC⊥BC,AC⊥CE,AC⊥BE;
CD⊥BC,CD⊥CE,CD⊥BE;
AD⊥BC,AD⊥CE,AD⊥BE.
解:(1) AO⊥OD, OC⊥OB.
三、学以致用、步步为营
2.如图,点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD,且∠ACE=32°,∠DCB=58°,则CE、CD有何位置关系关系?为什么?
解: CE ⊥ CD.理由如下: ∵∠1+∠EDC+∠2=180°, ∴∠EDC =180°-∠1-∠2 ∴∠EDC = 180°-32°-58°= 90°, ∴ CE ⊥ CD .
你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?
四、综合应用,开阔视野
如图:一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校.问题1:汽车行驶时,会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时,分别对两个学校影响最大?在图中标出来.问题2:当汽车由A向B行驶时,在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?问题3:在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?
五、归纳小结,认知升华
垂直定义;垂直的表示方法; 垂直的性质定理;点到直线的距离.
1.判断(1)一条直线的垂线只能画一条( )(2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直( )(3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离( )(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直( )
2.如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )°
3.如图OA⊥OC,OB⊥OD,且∠BOC=50° ,则∠AOD为( )°.
六、反馈检测 巩固提升
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