人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数练习题

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课时作业26　n次方根与分数指数幂时间：45分钟——基础巩固类——1．下列各式正确的是(　C　)A.＝－3   B.＝aC.＝2   D.＝2解析：由于＝3，＝|a|，＝－2，故A、B、D错误，故选C.2.＋的值是(　C　)A．0   B．2(a－b)C．0或2(a－b)   D．a－b解析：若a≥b，则原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)，若a<b，则原式＝b－a＋a－b＝0，故选C.3．若2<a<3，化简＋的结果是(　C　)A．5－2a   B．2a－5C．1   D．－1解析：由于2<a<3，所以2－a<0,3－a>0，所以原式＝a－2＋3－a＝1.故选C.4．当有意义时，化简－的结果为(　C　)A．2x－5   B．－2x－1C．－1   D．5－2x解析：由有意义得x≤2.由－＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.5．若＝，则实数a的取值范围是(　D　)A．(－∞，2)   B.C.   D.解析：∵＝＝＝，∴1－2a≥0，即a≤.6．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋0.1的图象如图所示，则的值为(　D　)A．a＋b   B．－(a＋b)C．a－b   D．b－a解析：由图可知：a×(－1)2＋b×(－1)＋0.1<0，∴a<b，由a<b可知a－b<0，故＝|a－b|＝b－a.故选D.7．若x<0，则|x|－＋＝1.解析：由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x.所以原式＝－x－(－x)＋1＝1.8．若＋＝0，则x2 016＋y2 017＝0.解析：∵＋＝0且x－1≥0，x＋y≥0，∴x－1＝0且x＋y＝0，∴x＝1，y＝－1，∴x2 016＋y2 017＝12 016＋(－1)2 017＝1－1＝0.9．设f(x)＝，若0<a≤1，则f＝－a.解析：f(a＋)＝＝＝＝|a－|.由于0<a≤1，所以a≤.故f(a＋)＝－a.10．计算：＋(e≈2.7)．解：原式＝＋＝＋＝e－e－1＋e＋e－1＝2e≈5.4.11．化简：＋.解：原式＝|x－2|＋|x＋2|.当x≤－2时，原式＝(2－x)＋[－(x＋2)]＝－2x；当－2<x<2时，原式＝(2－x)＋(x＋2)＝4；当x≥2时，原式＝(x－2)＋(x＋2)＝2x.综上，原式＝——能力提升类——12．计算＋－的结果为(　B　)A．2   B．2C.－   D.＋解析：原式＝＋－＝＋－＝＋＋2－－2＋＝2.故选B.13．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　D　)A．a>b>c   B．b<c<aC．b>c>a   D．a<b<c解析：∵a＝＝＝，b＝＝＝，c＝＝＝，∴a<b<c.故选D.14．已知＋1＝a，化简()2＋＋＝a－1.解析：由已知＋1＝a，即|a－1|＝a－1知a≥1.所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.15．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．解：因为x－－2y＝0，x>0，y>0.所以()2－－2()2＝0，所以(＋)(－2)＝0，由x>0，y>0得＋>0，所以－2＝0.所以x＝4y，所以＝＝.