2022届新教材高中数学人教A版不等式单元测试含答案7

这是一份2022届新教材高中数学人教A版不等式单元测试含答案7，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2022届新教材人教A版 不等式  单元测试一、选择题1、若,则下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．2、已知为正数，，则的最大值为（    ）A． B． C． D．23、如果，那么下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．4、已知a>0，b>0，a+2b=1，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．5、若正数a，b满足，则的最小值为（    ）A．12 B．14 C．16 D．186、已知，，则的最小值是（    ）A． B． C． D．7、设，则下列各不等式一定成立的是（    ）A． B．C． D．8、如果，那么下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．9、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（   ）A.                            B.C.                 D.10、若变量，满足则的最大值是（   ）A．   B．   C．    D．1211、设正实数满足.则当取得最大值时，的最大值为(    )A．0 B．1 C． D．312、已知正实数，满足，则的最小值为（    ）A．11 B．9 C．8 D．7 二、填空题13、若变量、满足约束条件，则的最大值为 ______________；14、不等式的解集为____________．15、若正实数x，y满足，则xy的最大值等于________:的最小值为________.16、若，则的最大值为________． 三、解答题17、（本小题满分10分）已知集合A=B=（1）当m=3时，求A(RB)；（2）若AB ，求实数m的值. 18、（本小题满分12分）解下列不等式.(1)(2)19、（本小题满分12分）设函数的定义域为。（1）若，，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为，求的取值范围。20、（本小题满分12分）解关于的不等式．   
参考答案1、答案C解析利用不等式的基本性质、特殊值法即可得出．详解：，，，由函数在上单调递增，可得：．设，时，与矛盾．因此只有错误．故选：．点睛本题考查不等式的性质、特殊值法，属于基础题．2、答案D解析利用基本不等式求解即可.详解：，当且仅当时，取得最大值.故选：D点睛本题主要考查了基本不等式的应用，属于中档题.3、答案D解析由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论.详解：解：由于，不妨令，，可得，，，故A不正确.可得，，，故B不正确.可得，，，故C不正确.故选：D.点睛本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题.4、答案B解析利用1的代换，结合基本不等式求取值范围.详解：因为a>0，b>0，a+2b=1，所以所以的取值范围是，故选：B点睛本题考查利用基本不等式求取值范围，考查基本分析求解能力，属基础题.5、答案C解析根据“乘1法”结合基本不等式的性质求出的最小值即可.详解：因为，所以，因为a，b为正数，所以，当且仅当，即时取等号，故的最小值为16，故选：C.点睛本题主要考查了基本不等式的性质，考查“乘1法”的应用，属于基础题.6、答案C解析将函数解析式变形为，利用基本不等式可求出的最小值.详解：，则，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是.故选：C.点睛本题考查利用基本不等式求最值，同时要注意“一正、二定、三相等”条件的成立，考查计算能力，属于基础题.7、答案B解析利用作差法比较即可.详解因为，所以，因为，所以，所以.故选：.点睛本题考查作差法比较式子的大小，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.8、答案D解析分析根据不等式的性质判断；根据幂函数的性质判断；根据指数函数的性质判断；根据对数函数的单调性判断．详解故错误；由于在上单调递减，故即错误；由于在上单调递减，故即错误；由于在上单调递增，故即正确，故选：．9、答案B解析由不等式的解集为可知方程的根为 或，不等式的解集为考点：三个二次关系10、答案C解析由约束条件作出可行域，如图所示，联立，解得，所以的几何意义为可行域内动点与原点距离的平方，其最大值，故选C．考点：线性规划的应用．11、答案B解析依题意，当取得最大值时，代入所求关系式，利用配方法即可求得其最大值.详解解：∵，∴，又均为正实数，（当且仅当时取“”），，此时，.，，当且仅当时取得“”，满足题意.∴的最大值为1.故选：B.点睛本题考查基本不等式，由取得最大值时得到是关键，考查配方法求最值，属于中档题.12、答案C解析先整理化简得到，再求最小值，最后判断等号成立.详解：解：因为正实数，，且，所以当且仅当即时，取等号.所以的最小值为8.故选：C.点睛本题考查利用基本不等式“1”的妙用求最值，是基础题.13、答案3详解：画出可行域，如图：，由图可知，当直线经过点时，z最大，且最大值为.故答案为：3.点睛：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，是基础题.14、答案解析由题意结合一元二次不等式的解法即可得解.详解：由得，所以不等式的解集为．故答案为：.点睛本题考查了一元二次不等式的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.15、答案      解析直接根据基本不等式和对勾函数的单调性求解即可．详解解：∵正实数满足，∴，当且仅当时等号成立；∴，而对勾函数在上单调递减，∴，当且仅当即时等号成立，故答案为：，．点睛本题主要考查基本不等式和对勾函数的单调性，属于基础题．16、答案解析变换，利用均值不等式得到答案.详解：，当，即时等号成立.故答案为：.点睛本题考查了均值不等式求最值，变换是解题的关键.17、答案由得∴-1＜x≤5,∴A=.（1）当m=3时，B=，则RB=，∴A（RB）=.(2)∵A=∴有42-2×4-m=0,解得m=8.此时B=,符合题意，故实数m的值为8. 解析 18、答案（1）;（2）或⑵将分式不等式转化为一元二次不等式，然后求出结果详解（1）即解得(2)等价于解得或点睛本题考查了解不等式，尤其是分式不等式可以将其转化为一元二次不等式来求解，需要掌握解题方法，较为基础解析19、答案（1）；（2）试题解析：（1）由题意，得，所以，故实数的范围为．（2）由题意，得在上恒成立，则，解得，故实数的范围为．解析详解当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为.所以，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.点睛本题考查含参的二次不等式解法，分解因式讨论两根大小关系是关键，是基础题解析