初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，表示方法，跟踪训练，猜想对边相等，猜想对角相等，∴AECF，∵ADCB，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行四边形的概念.2.探索并熟练运用平行四边形的性质.
这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？
性质：平行四边形的两组对边分别平行；
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
判定：四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作：□ABCD读作：平行四边形ABCD
知识点1：平行四边形的概念
图中EF分出2个，GH分出2个，EF和GH分出4个，加上□ABCD，共有9个平行四边形 .
如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交于点O，则图中平行四边形共有（ ）.A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
知识点2：平行四边形的性质
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
如图，已知平行四边形ABCD，其中AB // CD，AD // BC，求证： AB=CD，AD = BC，∠ABC= ∠ADC， ∠BAD= ∠BCD.
证明：如图所示，连接AC.
∵ AB // CD，AD // BC ∴ ∠1=∠4， ∠2=∠3.
又 AC是△ABC 和△CDA的公共边，
∴AB=CD， AD=BC， ∠ABC= ∠ADC.
∵ ∠BAD= ∠1+∠2， ∠BCD = ∠3+∠4，
∴ ∠BAD= ∠BCD.
∴△ABC≌△CDA.
性质1 平行四边形的对边相等.
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC，AB=CD.
性质2 平行四边形的对角相等.
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A= ∠C ， ∠B= ∠D.
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴ AD=CB ，∠A= ∠C.
∵ DE⊥AB，BF⊥CD,
∴ ∠AED=∠CFB=90〫.
∵ ∠A= ∠C ，∠AED=∠CFB，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (AAS)，
探究 如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点 O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
猜想：在□ABCD中， OA=OC，OB=OD.
如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD .
∴ AD//CB， AD=CB，
∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO.
∵∠DAO=∠BCO，AD=CB，∠ADO=∠CBO，
∴△ADO ≌△CBO (ASA)，
∴OA=OC，OB=OD.
例2 如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD ， AC ， OA的长，以及□ABCD的面积.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴ BC=AD=8，CD=AB=10.
∵ AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形.
∴平行四边形ABCD的面积=BC·AC=8×6=48.
1.在□ABCD中，∠A=38〫，求其余各内角的度数.
∴∠C=∠A=38〫.
∴∠B=∠D=180〫-38〫=142〫,
∴∠B，∠C，∠D的度数分别为142〫，38〫，142〫.
2.如图，在□ABCD中，E，F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF.
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴ ∠ADB= ∠CBD ， AD=CB.
∵ E，F是直线BD上的两点,
∴ ∠ADE=180〫-∠ADB，∠CBF=180〫-∠CBD，
∵ DE=BF，∠ADE=∠CBF，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (SAS)，∴AE=CF.
∴∠ADE= ∠CBF.
3.在□ABCD的对角线 AC , BD相交于点O，EF过点O且与AB , CD分别相交于点E , F. 求证：OE=OF.
∴ OA=OC， AB//CD ,
∴∠EAO=∠FCO .
∵ ∠EAO=∠FCO ，OA=OC，∠AOE=∠COF ,
∴△AOE≌△COF (ASA) ,
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
①对边相等.②对角相等.③对角线互相平分.
1.如图，□ABCD中，BC=7，BD=10，AC=8，则△AOD的周长为______.
解析：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD=CB，OA=OC，OB=OD,∴AD=7，OA=4，OD=5,∴△AOD的周长为OA+AD+OD=16.
2.已知□ABCD的周长为60 cm，两邻边AB，BC的长的比为3：2，求AB的长 .
解：∵在□ABCD的对边相等,□ABCD的周长为60 cm.∴AB + BC=30 cm.∵AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).∴ AB=1.5×12=18 (cm).
3.如图， □ABCD中，∠ADC=119°，BE ⊥DC于点E，DF⊥BC于点 F，BE与DF相交于点H，则∠BHF= 度.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠ADF=∠DFC.∵DF⊥BC，∴ ∠ADF= 90°.