北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教学设计

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§2.2探索直线平行的条件三维目标：1. 知识与技能目标：经历操作观察，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论；会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，掌握平行线的性质．2. 数学思考目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．3. 问题解决目标：经历从不同角度解决问题的过程．4. 情感态度目标：积极参与教学活动，激发学习兴趣，培养合作、交流意识。批   注    教学重点：1、同位角相等，两直线平行；2、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．教学难点：理解用三角尺画平行线的道理，通过操作，观察和思考归纳结论．教具准备：小木条、量角器教学方法：教    学    过    程教学环节设计：一.创设情境，引入新课装修工人向墙上钉两条平行的木条1.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与b平行？2.如果木条b与墙壁边缘不垂直时，又该怎样？【预计有学生会想到木条a与边缘夹角要跟木条b与边缘所夹的角一样大，就此转化成数学问题】二.探究木条a与木条b平行的条件1.将实际问题转化成数学问题，三根木条相交成∠1与∠2，当∠1与∠2满足什么样的数量关系时，直线a与直线b平行．2.探究活动：①固定木条b、c，转动a，观察木条a、b的位置关系怎样随着∠2的大小变化而变化．②固定木条a、c，转动木条b，按上述方式操作和观察．3.思考和归纳：当∠1与∠2满足什么条件时，木条a与木条b平行．4.明晰：①如图，像∠1与∠2这样的位置关系的角叫同位角，∠3与∠4也是同位角．②找出其它的同位角．③两直线平行的条件：　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线平行．三.解决问题1.还记得小学学习过的用移动三角尺的方法画两条平行线吗？　试说明其中的道理．（图）∵∠1和∠2是同位角，且∠1=∠2=45°∴a∥b  （同位角相等，两直线平行）2.做一做：借助移动三角尺的办法尝试①过直线AB外一点P画直线AB的平行线，能画出几条？②在右图中，分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？3.想一想：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．②平行于同一条直线的两条直线平行．几何语言表达为：　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c．四.巩固： 随堂练习1.通过图形特征可知关键角的度数为45°；2.”对顶角相等”与”同位角相等,两直线平行”的综合应用；3.学生尝试自行画图解决．五.小结与作业1.本节课学到了哪些知识?是通过什么方法学到的?2.作业  习题2.3教学反思：